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第一章 板壳力学的基本知识1

1-1 板壳的定义和分类1

1-2 板壳的特点和应用4

1-3 研究板壳力学的目的8

1-4 研究板壳力学的基本方法9

1-5 板壳的应力、应变以及应力和应变的关系12

1-6 薄板的内力16

1-7 薄壳的内力21

1-8 薄板的边界条件27

1-9 薄壳的边界条件31

1-10 板壳的应力计算公式35

第二章 圆形板的轴对称弯曲理论38

2-1 引言38

2-2 平衡方程39

2-3 几何方程43

2-4 物理方程46

2-5 挠度曲面的微分方程47

2-6 挠度曲面微分方程的解48

2-7 承受均布荷载的周边简支的圆板50

2-8 承受均布荷载的周边固定的圆板54

2-9 承受均匀分布边缘弯矩的圆板57

2-10 承受中心荷载的圆板58

2-11 承受对称线布荷载的圆板60

2-12 承受对称线布弯矩的圆板63

2-13 承受均匀分布边缘弯矩的环形板65

2-14 承受均匀分布内边缘横向力的环形板68

3-2 平衡方程71

3-1 引言71

第三章 矩形板的弯曲理论71

3-3 几何方程78

3-4 物理方程80

3-5 挠度曲面的微分方程81

3-6 承受正弦曲线形荷载的简支矩形板84

3-7 双重三角级数解法91

3-8 承受均匀荷载的简支矩形板的双重三角级数解98

3-9 单重三角级数解法102

3-10 承受均匀荷载的简支矩形板的单重三角级数解107

3-11 承受静水压力的矩形板111

第四章 近似解法和数值解法115

4-1 李兹法115

4-2 李兹法的应用121

4-3 迦辽金法122

4-4 迦辽金法的应用124

4-5 有限差分法的基本概念126

4-6 有限差分方程130

4-7 有限差分法的应用134

4-8 有限元法137

4-9 有限元法的应用154

第五章 旋转壳体的薄膜理论160

5-1 引言160

5-2 平衡方程163

5-3 在轴对称荷载下的平衡方程168

5-4 球形屋盖169

5-5 球形贮罐171

5-6 圆锥形贮罐173

6-1 平衡方程174

第六章 柱形壳体的薄膜理论174

6-2 平衡方程的解177

6-3 横隔支承的柱形壳体178

6-4 悬臂柱形壳体179

6-5 承受边缘荷载的柱形壳体180

6-6 圆形水管182

第七章 圆柱形壳体的弯曲理论184

7-1 在轴对称荷载下的圆柱形壳184

7-2 轴对称变形186

7-3 位移的微分方程及其解191

7-4 圆柱形水池194

7-5 圆柱形压力容器197

第八章 球形壳体的弯曲理论200

8-1 在轴对称荷载下的球形壳体200

8-2 轴对称变形201

8-3 基本方程206

8-4 近似解法208

8-5 锅炉的封头与炉体连接处的应力状态211

参考文献217