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第一章　函数和极限1

第一节　函数1

习题1-15

第二节　极限的概念6

习题1-214

第三节　极限的运算和两个重要极限15

习题1-319

第四节　函数的连续性20

习题1-424

复习题一25

第二章　导数与微分27

第一节　导数的概念27

习题2-132

第二节　导数的四则运算法则和反函数求导法则33

习题2-235

第三节　复合函数求导法则与隐函数的求导36

习题2-339

第四节　参数方程表示的函数的求导、高阶导数40

习题2-442

第五节　微分及其应用43

习题2-547

复习题二48

第三章　导数的应用50

第一节　函数单调性的判定50

习题3-153

第二节　函数的极值与最值54

习题3-258

第三节　描绘函数图象59

习题3-363

第四节　求未定式极限63

习题3-465

复习题三66

第四章　积分及其应用68

第一节　定积分的概念68

习题4-175

第二节　不定积分的概念　牛顿—莱布尼茨公式75

习题4-278

第三节　基本积分公式和不定积分的运算性质79

习题4-381

第四节　积分方法81

习题4-490

第五节　无限区间上的广义积分91

习题4-594

第六节　定积分的应用94

习题4-6103

复习题四104

第五章　微分方程107

第一节　微分方程的基本概念107

习题5-1109

第二节　一阶微分方程110

习题5-2115

第三节　二阶常系数线性微分方程116

习题5-3124

复习题五124

第六章　无穷级数126

第一节　数项级数的概念与性质126

习题6-1130

第二节　数项级数敛散性的判定130

习题6-2133

第三节　幂级数134

习题6-3138

第四节　将函数展开成幂级数138

习题6-4143

第五节　傅里叶级数144

习题6-5149

复习题六149

第七章　向量　常见空间图形及其方程第一节　空间直角坐标系 向量及其线性运算152

习题7-1158

第二节　数量积与向量积159

习题7-2162

第三节　平面和空间直线的方程162

习题7-3166

第四节　常见曲面与空间曲线的方程167

习题7-4171

复习题七171

第八章 多元函数的偏导数与二重积分第一节　多元函数　二元函数的极限173

习题8-1177

第二节　偏导数177

习题8-2181

第三节　复合函数与隐函数求导法181

习题8-3184

第四节　偏导数的几何应用185

习题8-4188

第五节　多元函数的极值与最值188

习题8-5193

第六节　二重积分的概念与性质193

习题8-6196

第七节　二重积分的计算196

习题8-7202

第八节　二重积分的应用203

习题8-8206

复习题八206

第九章　矩阵简介209

第一节　矩阵的概念和运算209

习题9-1216

第二节　矩阵的初等行变换、秩和逆矩阵218

习题9-2222

第三节　利用矩阵解线性方程组223

习题9-3226

第四节　行列式228

习题9-4234

复习题九235

第十章　Mathematica数学软件简介第一节　数、函数、变量和表达式238

第二节　函数作图初步243

第三节　符号演算和数值计算252

习题与复习题参考答案263

参考书目284