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第1章 概率论的基本概念1

1.1内容提要1

1.1.1概率论中最基本、最重要的三个概念1

1.1.2事件之间的关系与运算3

1.1.3计算概率的公式和概型3

1.2典型例题5

1.2.1抽象事件的关系与概率5

1.2.2概念辨析7

1.2.3复杂事件概率计算8

1.2.4几何概型12

1.3练习题及答案13

第2章 随机变量及其分布16

2.1内容提要16

2.1.1随机变量与分布函数16

2.1.2离散型随机变量及其分布律17

2.1.3连续型随机变量及其概率密度18

2.1.4随机变量函数的分布21

2.2典型例题22

2.2.1离散型随机变量分布律的确定问题22

2.2.2离散型随机变量的分布函数问题26

2.2.3连续型随机变量的概率密度问题29

2.2.4连续型随机变量的分布函数问题33

2.2.5连续型随机变量函数的分布问题35

2.3练习题及答案39

第3章 多维随机变量及其分布47

3.1内容提要47

3.1.1二维随机变量47

3.1.2二维离散型随机变量48

3.1.3二维连续型随机变量49

3.1.4 n维随机变量50

3.1.5随机变量的独立性50

3.1.6两个随机变量函数的分布51

3.2典型例题52

3.2.1二维离散型随机变量联合分布律的确定问题52

3.2.2二维连续型随机变量的联合概率密度问题58

3.2.3连续型随机变量之间的关系分析60

3.2.4二维连续型随机变量联合分布函数与联合概率密度关系问题62

3.2.5两个连续型随机变量函数的分布问题64

3.3练习题及答案68

第4章 随机变量的数字特征75

4.1内容提要75

4.1.1数学期望75

4.1.2方差77

4.1.3协方差及相关系数78

4.2典型例题79

4.2.1离散型随机变量的数字特征问题79

4.2.2连续型随机变量的数字特征问题84

4.2.3切比雪夫不等式的应用91

4.3练习题及答案92

第5章 大数定律及中心极限定理97

5.1内容提要97

5.1.1大数定律97

5.1.2中心极限定理98

5.2典型例题99

5.3练习题及答案101

第6章 样本及抽样分布104

6.1内容提要104

6.1.1数理统计四个基本概念104

6.1.2三大分布105

6.1.3正态总体的抽样分布106

6.2典型例题107

6.2.1利用抽样分布计算概率107

6.2.2确定正态总体抽样分布问题109

6.2.3求统计量的均值与方差111

6.3练习题及答案112

第7章 参数估计116

7.1内容提要116

7.1.1点估计116

7.1.2估计量的评选标准118

7.1.3区间估计119

7.2典型例题120

7.2.1参数点估计法120

7.2.2评价估计量的方法123

7.2.3求区间估计的方法126

7.3练习题及答案128

第8章 假设检验134

8.1内容提要134

8.1.1基本概念134

8.1.2单个正态总体参数的假设检验135

8.1.3两个正态总体参数的假设检验136

8.2典型例题137

8.2.1假设检验的假设形式、检验方法的选取137

8.2.2假设检验方法138

8.3练习题及答案143

第9章 方差分析及回归分析148

9.1内容提要148

9.1.1方差分析148

9.1.2一元线性回归分析154

9.2典型例题155

9.2.1方差分析问题155

9.2.2一元线性回归分析问题160

9.3练习题及答案161

附录164

表1 普松分布p（x；λ）＝λx/x！e-λ表164

表2 标准正态分布Φ（x）＝1/？∫x-∞e-t2/2dt表167

表3 x2分布P（x2≥x2α（k））＝α表168

表4 t分布P（t≥tα（k））＝α表169

表5 F分布P（F≥Fα（k1，k2））＝α表170

参考文献178