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第一篇 微积分1

第一章 函数 极限 连续1

§1．1 函数的概念1

§1．2 复合函数 初等函数 分段函数9

§1．3 常用经济函数12

§1．4 极限的概念14

§1．5 无穷小量与无穷大量22

§1．6 极限运算法则25

§1．7 极限存在准则 两个重要极限28

§1．8 函数的连续性32

本章小结37

习题一38

第二章 导数与微分45

§2．1 导数的概念45

§2．2 导数的四则运算法则及基本公式50

§2．3 复合函数求导法则56

§2．4 隐函数的求导法则59

§2．5 高阶导数61

§2．6 函数的微分63

本章小结66

习题二67

第三章 导数的应用71

§3．1 中值定理71

§3．2 罗比塔法则76

§3．3 函数的单调性81

§3．4 函数的极值84

§3．5 曲线的凹向与拐点89

§3．6 曲线的渐近线及函数作图91

§3．7 导数在经济问题中的应用94

本章小结102

习题三104

§4．1 不定积分的概念与性质107

第四章 不定积分107

§4．2 换元积分法113

§4．3 分部积分法121

本章小结125

习题四126

第五章 定积分130

§5．1 定积分概念及性质130

§5．2 积分学基本公式135

§5．3 定积分的换元积分法与分部积分法139

§5．4 无穷区间上的广义积分143

§5．5 定积分的应用147

本章小结156

习题五157

第六章 二元函数的微积分161

§6．1 空间解析几何简介161

§6．2 二元函数163

§6．3 二元函数的极限与连续169

§6．4 偏导数和全微分171

§6．5 二元复合函数和隐函数的微分法174

§6．6 二阶偏导数178

§6．7 二元函数的极值179

§6．8 条件极值及拉格郎日乘数法182

§6．9 二重积分184

本章小结192

习题六195

第七章 常微分方程初步198

§7．1 微分方程的基本概念198

§7．2 一阶微分方程200

§7．3 可降为一阶的高阶微分方程205

本章小结207

习题七208

第一篇习题参考答案210