图书介绍

LECTURE NOTES ON ELEMENTARY TOPOLOGY AND GEOMETRY2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

J.M.SINGER J.A.THORPE 著
出版社：
ISBN：0387902023
出版时间：未知
标注页数：232页
文件大小：135MB
文件页数：241页
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图书目录

Chapter 1 Some point set topology1

1.1 Naive set theory1

1.2 Topological spaces5

1.3 Connected and compact spaces11

1.4 Continuous functions13

1.5 Product spaces16

1.6 The Tychonoff theorem20

Chapter 2 More point set topology26

2.1 Separation axioms26

2.2 Separation by continuous functions31

2.3 More separability34

2.4 Complete metric spaces40

2.5 Applications43

Chapter 3 Fundamental group and covering spaces49

3.1 Homotopy49

3.2 Fundamental group52

3.3 Covering spaces62

Chapter 4 Simplicial complexes78

4.1 Geometry of simplicial complexes79

4.2 Barycentric subdivisions83

4.3 Simplicial approximation theorem90

4.4 Fundamental approup of a simplicial complex94

Chapter 5 Manifolds109

5.1 Differentiable manifolds109

5.2 Differential forms118

5.3 Miscellaneous facts132

Chapter 6 Homology theory and the De Rham theory153

6.1 Simplicial homology153

6.2 De Rham’s theorem161

Chapter 7 Intrinsic Riemannian geometry of surfaces175

7.1 Parallel translation and connections175

7.2 Structural equations and curvature184

7.3 Interpretation of curvature190

7.4 Geodesic coordinate systems198

7.5 Isometries and spaces of constant curvature207

Chapter 8 Imbedded manifolds in R3216

Bibliography230

Index231