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第一章 绪论1

1.1多值逻辑研究的意义1

1.2多值逻辑研究与其他学科2

1.2.1多值逻辑与分子计算机2

1.2.2多值逻辑与光计算机3

1.2.3多值逻辑与人工智能3

1.3多值逻辑函数结构理论3

1.4现代密码学中的逻辑函数5

1.4.1密码学中的二值逻辑函数5

1.4.2密码学中的k值逻辑函数6

1.5 Bent函数7

1.5.1广义Bent函数及其基本性质7

1.5.2广义Bent函数与完全非线性函数9

1.5.3广义Bent函数主要构造方法9

1.5.4质域Fp上的广义Bent函数11

1.6多值逻辑代数系统14

1.6.1 Post n值系统14

1.6.2 Allen和Givone系统15

1.6.3 Vranesic、Lee与Smith系统15

1.6.4模代数系统16

1.6.5 Webb运算系统17

参考文献17

第二章 多值逻辑函数的结构理论21

2.1完全多值逻辑函数结构理论21

2.2完全二值逻辑函数集22

2.3完全k值逻辑函数集中的准完备集23

2.4部分k值逻辑函数集中的准完备集26

2.5一元k值逻辑函数30

参考文献31

第三章 部分二值逻辑中准完备集的最小覆盖33

3.1基本定义33

3.2 P2中准完备集的最小覆盖35

3.3部分二值n元Sheffer函数的个数38

参考文献39

第四章 部分k值逻辑中准完备集之间的相似关系40

4.1相似关系40

4.2保相似关系的准完备集之间的性质40

参考文献46

第五章 部分三值逻辑中准完备集的最小覆盖48

5.1部分三值逻辑中的准完备集48

5.2部分三值逻辑中准完备集的最小覆盖的确定49

参考文献68

第六章 部分k值逻辑中准完备集的最小覆盖（Ⅰ）69

6.1引言69

6.2关于保E函数集TE69

6.3关于L型函数集LG4.275

6.4关于拟线性函数集Lp82

参考文献89

第七章 部分k值逻辑中准完备集的最小覆盖（Ⅱ）90

7.1关于正则可离函数集90

7.2关于完满对称函数集99

7.3关于二元单纯可离关系100

参考文献107

第八章 多值逻辑函数的扩散性108

8.1满足PC（k）的多值逻辑函数108

8.2满足PC（k）/m、EPC（k）/m的函数115

8.3满足SAC（n—1）、SAC（n—2）的函数124

8.4多输出函数128

8.5二次q值逻辑函数的扩散性131

8.6满足EPC（k）/m的q值逻辑函数135

参考文献138

第九章 现代密码学中的多值逻辑函数139

9.1完全非线性函数139

9.2处处非线性函数143

9.3 Costas阵列144

9.4 Costas阵列与置换多项式146

参考文献153

第十章 几类p值Bent函数及其性质154

10.1部分p值Bent函数154

10.2 （n,k,h）线性码157

10.3 δ-Bent函数158

参考文献162

第十一章 有限域上的多值逻辑函数置换163

11.1布尔置换与Costas阵列163

11.2多值逻辑函数组的置换167

11.3多值逻辑函数组的正形置换174

参考文献180

第十二章 满足k次扩散准则的布尔函数和布尔置换181

12.1满足k次扩散准则的布尔函数182

12.2满足k次扩散准则的布尔置换194

参考文献233

第十三章 二值Bent函数235

13.1二值Bent函数综述235

13.2二值Bent函数的构造和分类243

13.3二值Bent函数、Sheffer函数和相关免疫函数251

13.4利用计算机求二值Bent函数255

13.4.1置换分类255

13.4.2单纯仿射分类256

13.4.3算法描述257

13.4.4程序的运行结果及说明258

13.4.5源？序代码259

参考文献270

第十四章 图形仅含圈环且模为k+3的Sheffer函数272

14.1具有单一生成元的有限代数的完备性272

14.2具有单一生成元的有限代数的完备性独立条件273

14.3模为k+3且图形仅含圈环的Sheffer函数的充要条件274

参考文献294