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绪论1

第1章 离散时间信号与系统4

1.1 离散时间信号5

1.2 序列的表示方法6

1.3 常用典型序列7

1.4 序列的基本运算10

1.5 离散时间系统12

1.5.1 线性系统12

1.5.2 时不变系统14

1.5.3 线性时不变系统输入与输出之间的关系14

1.5.4 因果性17

1.5.5 稳定性18

1.5.6 线性常系数差分方程18

1.6 数字信号与模拟信号的转换20

1.6.1 采样的二义性20

1.6.2 奈奎斯特采样定理22

1.7 数字信号转换成模拟信号25

1.8 小结26

习题27

第2章 离散时间信号与系统的频域分析29

2.1 引言29

2.2 离散时间信号的傅里叶变换和性质29

2.2.1 离散时间信号的傅里叶变换的定义29

2.2.2 离散时间信号的傅里叶变换的性质31

2.3 周期序列的傅里叶级数和傅里叶变换35

2.3.1 周期序列的傅里叶级数35

2.3.2 周期序列的傅里叶变换37

2.4 序列的Z变换40

2.4.1 Z变换的定义40

2.4.2 序列特性与Z变换的收敛域41

2.4.3 逆Z变换44

2.4.4 Z变换的性质47

2.5 离散时间系统的频域分析51

2.5.1 系统频率响应与系统函数51

2.5.2 线性相位与群时延53

2.5.3 频率响应的几何确定法53

2.5.4 全通函数55

2.6 小结56

习题57

第3章 离散傅里叶变换59

3.1 离散傅里叶变换59

3.1.1 DFT的定义59

3.1.2 离散傅里叶变换与傅里叶变换和Z变换之间的关系59

3.1.3 周期延拓60

3.1.4 用Matlab计算序列的DFT62

3.2 DFT变换的基本性质63

3.2.1 线性性质63

3.2.2 循环移位性质63

3.2.3 循环卷积定理64

3.2.4 复共轭序列的DFT65

3.2.5 DFT的共轭对称性65

3.3 频率域采样66

3.4 DFT的含义69

3.5 信号的谱分析73

3.5.1 对连续信号进行谱分析73

3.5.2 频谱的泄漏74

3.5.3 对信号的加窗75

3.5.4 栅栏效应76

3.6 用DFT计算线性卷积77

3.7 小结79

习题79

第4章 快速傅里叶变换81

4.1 引言81

4.2 基2FFT算法82

4.2.1 直接计算DFT的运算量及其计算的特点82

4.2.2 按时间抽取算法83

4.2.3 频域抽取法86

4.3 DIT-FFT算法与直接计算DFT运算量的比较87

4.4 IDFT的实现88

4.5 FFT的实现研究89

4.6 小结91

习题91

第5章 时域离散系统的基本网络结构93

5.1 引言93

5.2 网络结构的信号流图表示法93

5.3 无限长脉冲响应基本网络结构94

5.3.1 直接型94

5.3.2 级联型95

5.3.3 并联型97

5.4 有限长脉冲响应基本网络结构98

5.4.1 直接型98

5.4.2 级联型98

5.5 线性相位结构99

5.6 频率采样结构100

5.7 小结102

习题102

第6章 无限脉冲响应数字滤波器的设计103

6.1 数字滤波器的基本概念103

6.2 模拟滤波器的设计指标105

6.3 模拟滤波器的设计106

6.4 巴特沃斯滤波器的设计107

6.4.1 巴特沃斯滤波器的幅频特性函数和系统函数的求解107

6.4.2 将截止频率Ωc归一化（Ωc=1）109

6.4.3 滤波器阶数N的求解111

6.4.4 3dB截止频率Ωc的求解111

6.4.5 巴特沃斯低通滤波器设计步骤总结111

6.5 切比雪夫滤波器113

6.5.1 切比雪夫Ⅰ型滤波器幅度平方函数特点113

6.5.2 参量ε、Ωp和N的确定114

6.5.3 归一化系统函数Ha（p）及Ha（s）115

6.5.4 切比雪夫Ⅰ型滤波器的设计步骤116

6.5.5 切比雪夫Ⅱ型滤波器的设计方法118

6.6 椭圆滤波器的设计119

6.6.1 椭圆滤波器的幅度响应120

6.6.2 椭圆滤波器的工程设计120

6.7 贝塞尔滤波器120

6.7.1 贝塞尔滤波器120

6.7.2 贝塞尔滤波器的设计121

6.8 经典类型滤波器的比较121

6.9 模拟高通、带通、带阻滤波器的设计122

6.9.1 模拟低通到模拟高通的频率变换122

6.9.2 模拟低通到模拟带通的频率变换123

6.9.3 模拟低通到模拟带阻的频率变换123

6.10 数字滤波器的设计124

6.11 脉冲响应不变法125

6.11.1 脉冲响应不变法原理125

6.11.2 模拟滤波器s平面到数字滤波器z平面的映射关系126

6.11.3 频谱混叠现象127

6.12 双线性变换法129

6.12.1 转换关系分析130

6.12.2 消除频谱混叠的原因130

6.12.3 IIR数字滤波器设计间接法小结133

6.13 无限脉冲响应IIR数字滤波器的数字域直接设计法134

6.13.1 零极点累试法135

6.13.2 频域最小均方误差设计法135

6.13.3 帕德逼近法135

6.13.4 波形形成滤波器136

6.14 小结136

习题136

第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计138

7.1 线性相位FIR滤波器的特点138

7.1.1 线性相位与群延时138

7.1.2 线性相位FIR的时域约束条件139

7.2 利用窗函数法设计滤波器141

7.2.1 窗函数法设计基本原理141

7.2.2 典型窗函数介绍145

7.2.3 用窗函数法设计FIR滤波器的步骤148

7.3 频率采样法设计滤波器149

7.3.1 用频率采样法设计滤波器的基本思想149

7.3.2 设计线性相位滤波器时对Hd（k）的约束条件150

7.3.3 逼近误差150

7.3.4 过渡带抽样的优化设计151

7.4 FIR和IIR滤波器的比较152

7.5 Matlab滤波器设计工具（FDATool）153

7.5.1 FDATool加速入门153

7.5.2 滤波器设计155

7.5.3 滤波器性能分析156

7.5.4 滤波器导入161

7.5.5 滤波器量化162

7.6 小结164

习题164

第8章 随机信号处理与估计165

8.1 随机信号及其数学描述165

8.1.1 随机信号的统计特征165

8.1.2 平稳随机过程166

8.1.3 各态遍历性166

8.2 功率谱密度167

8.2.1 功率谱密度的定义167

8.2.2 维纳-辛钦定理168

8.2.3 广义平稳随机信号自相关函数与功率谱的性质169

8.3 一些重要的随机过程169

8.3.1 白噪声169

8.3.2 正弦随机过程170

8.3.3 Wold分解定理171

8.4 平稳随机信号与线性系统171

8.4.1 平稳随机信号通过线性系统171

8.4.2 平稳随机过程的时间序列模型172

8.5 谱分析的基本问题173

8.5.1 有理谱估计问题173

8.5.2 线谱估计问题174

8.5.3 混合谱估计问题174

8.6 谱估计方法概述174

8.7 估计质量的评价176

习题179

附录 仿真实验180

实验一 时域抽样与频域抽样180

实验二 用FDATool工具设计滤波器186

实验三 信号的谱分析190

实验四 调制和解调195

参考文献200