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1 质点振动学1

1.1 质点振动系统的概念1

1.2 质点的自由振动2

1.2.1 自由振动方程2

1.2.2 自由振动的一般规律3

1.2.3 自由振动的能量5

1.2.4 双弹簧串接与并接系统的振动6

1.2.5 弹簧质量对系统固有频率的影响7

1.2.6 振动问题的复数解8

1.3 质点的衰减振动9

1.3.1 衰减振动方程9

1.3.2 衰减振动的一般规律10

1.3.3 衰减振动的能量11

1.4 质点的强迫振动12

1.4.1 强迫振动方程12

1.4.2 强迫振动的一般规律12

1.4.3 质点的稳态振动13

1.4.4 强迫振动的能量17

1.4.5 振动控制：电声器件的工作原理18

1.4.6 隔振原理21

1.4.7 拾振原理24

1.5 周期力的强迫振动27

习题131

2 弹性体振动学36

2.1 弦的振动36

2.1.1 弦的振动方程37

2.1.2 弦振动方程的一般解38

2.1.3 自由振动的一般规律——弦振动的驻波解39

2.1.4 弦振动的能量43

2.2 棒的振动45

2.2.1 棒的纵振动方程45

2.2.2 棒的纵振动的一般规律46

2.2.3 棒的横振动方程53

2.2.4 棒的横振动的边界条件55

2.2.5 棒的横振动的一般规律56

2.3 膜的振动60

2.3.1 膜的振动方程60

2.3.2 圆膜对称振动的一般解61

2.3.3 圆膜对称自由振动的一般规律62

2.3.4 圆膜振动的等效集中参数63

2.3.5 圆膜的强迫振动65

2.3.6 媒质对膜振动的影响68

2.3.7 圆膜振动的非对称振动70

2.4 板的振动71

2.4.1 板的振动方程71

2.4.2 周界钳定圆形板对称振动的一般规律72

2.4.3 圆板振动的等效集中参数74

习题275

3 电-力-声类比78

3.1 电路中的基本概念79

3.2 力学元件与基本力学振动系统81

3.3 声学元件与基本声学振动系统84

3.4 电-力-声线路类比87

3.4.1 电路图的分析88

3.4.2 力学系统的类比线路图88

3.4.3 声学系统的类比线路图91

3.4.4 阻抗型和导纳型类比线路图的互相转换94

3.4.5 变量器95

3.5 电-力-声类比线路应用举例97

习题3104

4 声波的基本性质107

4.1 概述107

4.2 声压的基本概念108

4.3 理想流体媒质中的声波方程110

4.3.1 理想流体媒质的三个基本方程110

4.3.2 小振幅声波一维波动方程113

4.3.3 三维声波方程115

4.3.4 速度势116

4.4 特殊形式的声波方程118

4.5 平面声波的基本性质119

4.5.1 波动方程的解120

4.5.2 声波传播速度122

4.5.3 声阻抗率与媒质特性阻抗123

4.6 声场中的能量关系124

4.6.1 声能量与声能量密度124

4.6.2 声功率与声强126

4.7 声压级与声强级127

4.8 响度级与等响曲线128

4.9 从平面声波的基本关系检验线性化条件129

4.10 声波的反射、折射与透射131

4.10.1 声学边界条件131

4.10.2 平面声波垂直入射时的反射和透射132

4.10.3 平面声波斜入射时的反射与折射135

4.10.4 声波通过中间层的情况140

4.11 隔声的基本规律144

4.11.1 单层墙的隔声144

4.11.2 双层墙的隔声145

4.12 声波的干涉147

4.12.1 叠加原理148

4.12.2 驻波148

4.12.3 声波的相干性149

4.12.4 具有无规相位的声波的叠加150

习题4152

5 声波在管中的传播155

5.1 均匀的有限长管156

5.1.1 管内声场156

5.1.2 阻抗图157

5.1.3 声负载的吸声系数159

5.1.4 共振吸声结构159

5.2 突变截面管161

5.2.1 声波在两根不同截面的管中传播161

5.2.2 中间插管的传声特性162

5.2.3 扩张管式消声器163

5.3 有旁支的管164

5.3.1 旁支对传声的影响164

5.3.2 共振式消声器165

5.4 管中输入阻抗（声传输线阻抗转移公式）166

5.5 截面积连续变化的管（声号筒）170

5.5.1 号筒中声场的一般解170

5.5.2 指数形号筒的传声特性171

5.6 声波在管中的粘滞阻尼175

5.6.1 管中粘滞运动方程175

5.6.2 细管中声波传播特性177

5.6.3 细管的声阻抗179

5.6.4 毛细管中声波传播特性180

5.6.5 毛细管的声阻抗181

5.6.6 微孔管的声阻抗182

5.7 声波导管理论183

5.7.1 矩形声波导管183

5.7.2 圆柱形声波导管189

5.8 非刚性壁管192

5.8.1 非刚性壁管中声波方程的解192

5.8.2 管中主波的传播193

5.9 一维电声传输线类比194

5.9.1 电传输线方程194

5.9.2 电声传输线类比195

5.9.3 不均匀传输线196

5.9.4 传输线中反射系数196

习题5198

6 声波的辐射202

6.1 脉动球源的辐射202

6.1.1 球面声场202

6.1.2 声辐射与球源大小的关系203

6.1.3 声场对脉动球源的反作用——辐射阻抗205

6.1.4 辐射声场的性质207

6.2 声偶极辐射208

6.2.1 偶极辐射声场208

6.2.2 等效辐射阻210

6.3 同相小球源的辐射211

6.3.1 两个同相小球源的辐射声场211

6.3.2 指向特性212

6.3.3 自辐射阻抗和互辐射阻抗214

6.3.4 互易原理216

6.3.5 镜像原理217

6.3.6 声柱217

6.3.7 不相干小球源的线阵221

6.4 点声源222

6.5 无限大障板上圆形活塞的辐射223

6.5.1 远声场特性223

6.5.2 辐射的指向特性225

6.5.3 近声场特性227

6.5.4 声场对活塞声源的反作用——活塞辐射阻抗231

6.6 有限束超声辐射场235

6.6.1 有限束超声场方程235

6.6.2 有限束超声场举例（活塞、高斯型与贝塞尔型超声场）237

6.7 球形声源的辐射239

6.7.1 波动方程及其解的形式239

6.7.2 辐射声场与球源线度的关系242

6.7.3 球源辐射的声强和声功率245

习题6248

7 声波的接收与散射252

7.1 声波的接收原理252

7.1.1 压强原理252

7.1.2 压差原理254

7.1.3 压强与压差复合原理256

7.1.4 多声道干涉原理257

7.1.5 声强计原理259

7.2 声波的散射260

7.2.1 刚性圆球的散射声场261

7.2.2 刚性圆球上的总声压263

7.2.3 液体中气泡的声散射265

习题7268

8 室内声场270

8.1 用统计声学处理室内声场270

8.1.1 扩散声场270

8.1.2 平均自由程271

8.1.3 平均吸声系数272

8.1.4 室内混响273

8.1.5 空气吸收对混响时间公式的修正275

8.1.6 稳态平均声能密度276

8.1.7 总稳态声压级277

8.1.8 声源指向性对室内声场的影响278

8.2 用波动声学处理室内声场279

8.2.1 室内驻波279

8.2.2 简正频率的分布280

8.2.3 驻波的衰减283

8.2.4 法向声阻抗率与扩散声场吸声系数的关系284

8.2.5 各类波的混响时间286

8.2.6 声源的影响288

习题8290

9 声波的吸收292

9.1 媒质的粘滞吸收292

9.1.1 理想媒质运动方程的回顾292

9.1.2 粘滞媒质运动方程293

9.1.3 粘滞媒质运动方程的解294

9.1.4 声速及吸收系数294

9.2 媒质的热传导声吸收298

9.3 声吸收经典公式的讨论298

9.4 分子弛豫吸收简单理论300

9.5 生物媒质中的超声衰减305

习题9306

10 非线性声学基础307

10.1 非线性一维流体动力学方程及其解308

10.2 非线性物态方程与非线性参量310

10.2.1 非线性物态方程310

10.2.2 非线性参量310

10.3 声波的非线性传播与波形畸变312

10.3.1 波形的畸变312

10.3.2 间断距离313

10.3.3 贝塞尔-富比尼解：畸变波形的谐波分析313

10.3.4 波形畸变的图解分析315

10.4 有限振幅声波的相互作用316

10.4.1 非线性波动方程317

10.4.2 非线性波动方程的近似解317

10.4.3 两个不同频率声波的相互作用318

10.5 粘滞媒质中有限振幅波的传播320

10.5.1 伯格斯方程321

10.5.2 伯格斯方程的解322

10.5.3 粘滞媒质中的二次谐波声压特性323

10.6 非线性振动324

10.6.1 具有非线性恢复力无阻尼的强迫振动325

10.6.2 具有非线性恢复力有阻尼的强迫振动328

10.6.3 跳跃现象329

10.6.4 分谐频振动330

习题10331

11 固体中声波传播的基本特性332

11.1 固体的基本弹性性质332

11.1.1 固体中的应变分析332

11.1.2 固体中的应力分析334

11.1.3 广义虎克定律335

11.1.4 拉密常数与杨氏模量、泊松比的关系336

11.2 固体中声波的传播337

11.2.1 固体中的声波方程338

11.2.2 声波的反射与折射340

11.2.3 声表面波344

11.2.4 薄板中的兰姆波348

习题11350

附录351

A 媒质的声学常数351

B 常用数学公式352

C 一些特殊函数的图和表358