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第1章　线性规划引论4

1.1问题的提出4

1.2　线性规划问题的图解法11

思考练习题15

第2章　线性规划的计算机求解及应用举例19

2.1　线性规划模型在电子表格中的布局19

2.2　用Excel规划求解工具求解线性规划模型21

2.3　线性规划问题的建模与应用举例31

思考练习题42

第3章　单纯形法47

3.1　线性规划问题的标准形式47

3.2　线性规划问题的基本解49

3.3　单纯形法53

3.4　求初始基的人工变量法63

3.5　单纯形法的进一步讨论67

思考练习题70

第4章　线性规划的对偶理论74

4.1　对偶问题74

4.2　对偶问题解的性质76

4.3　影子价格81

4.4　其他形式的对偶问题83

4.5　对偶单纯形法88

思考练习题92

第5章　线性规划灵敏度分析95

5.1目标函数系数的灵敏度分析96

5.1.1　使用Excel电子表格进行灵敏度分析96

5.1.2　从最优单纯形表中分析目标函数的灵敏度97

5.1.3目标系数同时变动99

5.2　右端项的灵敏度分析101

5.3　约束系数的灵敏度分析105

5.4　参数规划117

5.4.1目标函数的系数含有参数θ118

5.4.2　右端项有参数的线性规划问题120

思考练习题122

第6章　运输问题127

6.1　运输问题的模型与性质127

6.1.1　运输问题模型127

6.1.2　运输问题的基本概念与性质129

6.2　表上作业法求解运输问题130

6.2.1　初始基可行解的确定131

6.2.2　最优性检验134

6.2.3　解的改进136

6.2.4　其他运输问题的处理138

6.3　应用Excel求解运输问题139

6.3.1　典型运输问题的Excel求解139

6.3.2　一些应用142

思考练习题146

第7章　目标规划151

7.1目标规划的提出151

7.2目标规划的基本概念与数学模型153

7.2.1　基本概念153

7.2.2　目标规划的数学模型154

7.3.1　图解法156

7.3　目标规划的求解156

7.3.2　单纯形法158

7.3.3　Excel电子表格法159

思考练习题160

第8章　整数规划164

8.1　整数规划问题的特点164

8.2　分支定界法167

8.3　割平面法174

8.4　0-1整数规划180

8.4.1　选址问题180

8.4.2　两个约束中选一个约束的问题183

8.4.3　N个约束中选K个约束的问题183

8.4.4　约束方程有N种可能值的问题188

8.4.5　固定成本问题189

8.5　指派问题193

8.6　案例分析：L公司的战略重组问题198

思考练习题203

第9章　非线性规划208

9.1　非线性规划的数学模型208

9.2　一维最优化212

9.2.1　斐波那契（Fibonacci）法212

9.2.2　黄金分划法（又称0.618法）214

9.3　无约束极值的解析方法215

9.3.1　梯度法GradientMethod又称最速下降法215

9.3.2　共轭梯度法217

9.4　约束极值条件下的基本方法219

9.3.3　变尺度法（DFP法）219

9.4.1　有关概念220

9.4.2　有关定理220

9.4.3　二次规划222

9.5　应用举例225

思考练习题230

第10章　动态规划232

10.1　多阶段决策过程最优化问题举例232

10.2　动态规划的基本概念、基本方程和性质238

10.2.1　动态规划的基本概念238

10.2.2　动态规划的性质240

10.3.2　动态规划的求解方法241

10.3.1　动态规划的建模241

10.3　动态规划的建模、求解步骤与方法241

10.4　动态规划应用举例244

10.4.1　最短路问题244

10.4.2　资源分配问题245

10.4.3　生产—存储问题251

10.4.4　背包问题254

10.4.5　系统工作可靠性问题255

10.4.6　随机性的动态规划问题258

10.4.7　总结263

思考练习题263

第11章图与网络规划267

11.1图论的基本概念267

11.2　欧拉图与中国邮路问题269

11.3　哈密尔顿图273

11.4　最短路问题275

11.5　最小支撑树问题277

11.6　网络最大流问题279

11.6.1　有向图279

11.6.2　网络最大流问题281

11.6.3　最小费用最大流问题286

思考练习题290

第12章　网络计划技术292

12.1　网络图的绘制293

12.1.1　网络图293

12.1.2　网络图的绘制294

12.2.1　关键线路的概念297

12.2　时间参数和关键线路的确定297

12.2.2　时间参数与关键线路298

12.2.3　工序的时差301

12.2.4　使用计算机解答303

12.3　计划评审技术304

12.3.1　作业时间的估算304

12.3.2　按某一指定时间完成计划的概率306

12.3.3　利用计算机求解307

12.4　网络计划的优化307

12.4.1　时间-费用平衡308

12.4.2　边际成本分析309

12.4.3　使用计算机求解310

思考练习题312

第13章　存储论316

13.1　确定型经济订货批量模型317

13.1.1　模型一：瞬时供货，不允许缺货的经济批量模型318

13.1.2　模型二：瞬时供货，允许缺货的经济批量模型321

13.1.3　模型三：边供应边需求，不允许缺货的经济批量模型325

13.1.4　模型四：边供应边需求，不允许缺货的经济批量模型326

13.2　经济批量模型参数分析330

13.2.1　灵敏度分析330

13.2.2　批量折扣分析332

13.2.3　单价膨胀模型333

13.3　单时期随机需求模型336

13.3.1　离散型存储模型（模型五）337

13.3.2　连续型存储模型341

13.4.1　连续盘存的（s,Q）储存控制系统343

13.4　多时期存储控制系统343

13.4.2　连续盘存的（s,S）储存控制系统349

13.4.3定期盘存的（R,S）储存控制系统350

13.4.4定期盘存的（R,s,S）储存控制系统351

思考练习题352

第14章　决策论354

14.1引言354

14.1.1　基本概念354

14.1.2　基本原则356

14.1.3　基本分类356

14.2　确定型和非确定型决策358

14.2.1　确定型决策358

14.2.2　非确定型决策359

14.3.1　期望值准则365

14.3　风险型决策365

14.3.2　决策树法366

14.3.3　贝叶斯决策369

14.3.4　效用理论373

14.4　马尔柯夫决策376

14.4.1　马尔柯夫决策模型376

14.4.2　马尔柯夫决策的基本方程组380

14.4.3　马尔柯夫决策问题的改进算法382

思考练习题384

第15章　对策论387

15.1引言387

15.1.1　对策论的提出387

15.1.2　对策论的定义388

15.1.3　对策的结构和分类389

15.2　纳什均衡390

15.2.1　纳什均衡定义390

15.2.2　混合策略和混合策略Nash均衡391

15.3　矩阵对策392

15.3.1　数学描述393

15.3.2　纯策略矩阵对策393

15.3.3　混合策略矩阵对策396

15.3.4　矩阵对策纳什均衡存在定理398

15.3.5　矩阵对策求解方法399

15.4　有限二人非零和对策406

15.4.1　数学描述406

15.4.2　有限二人非零和对策纳什均衡406

15.4.3　2×2有限二人非零和对策的图解法407

15.4.4　有限二人合作型对策408

15.5　其他对策问题简介410

15.5.1　n人对策410

15.5.2　二人无限零和对策412

15.5.3　动态对策413

15.6　对策均衡分析方法——反应函数法414

15.6.1　反应函数法414

15.6.2　反应函数法的应用415

思考练习题417

第16章　排队论419

16.1　排队论简介419

16.2.1　输入（到达）过程420

16.2　排队系统的基本组成420

16.2.2　排队规则423

16.2.3　服务规则423

16.2.4　主要参数425

16.2.5　生灭过程425

16.3　排队系统429

16.3.1　m/m/n排队系统429

16.3.2　m/m/1排队系统440

16.3.3m/EK/1/∞/∞/FCFS系统446

16.3.4m/D/1/∞/∞/FCFS排队系统448

16.3.5　M/G/1/∞/∞排队系统449

思考练习题450

参考文献452