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目录1

前言1

第一篇 总论（运筹学简介）2

第1章　运筹学的含义及其特点2

1.1　运筹学的含义及发展概况2

1.2　运筹学的特点——注重算法的研究3

第2章　运筹学各分支简介6

2.1　数学规划6

2.2　图与网络方法7

2.3　组合最优化11

2.4　投入产出方法18

2.5 决策论20

2.6　对策论24

2.7　排队论44

2.8　存贮论49

第二篇　线性规划54

第3章　线性规划的基本理论54

3.1　线性规划问题及其标准形式54

3.3　线性规划基本定理57

3.2　两个变量的图解法57

第4章　单纯形法62

4.1　典式及单纯形表62

4.2　判别定理与换基迭代65

4.3　初始基可行解的求法68

4.4　退化与循环73

4.5　几点改进意见75

4.6　一种改型算法83

5.1　对偶问题的提出91

第5章　对偶理论91

5.2　对偶定理94

5.3　关于影子价格的讨论97

5.4　对偶单纯形法100

5.5　线性规划问题的联合算法101

第6章　灵敏度分析107

6.1　一般分析107

6.2　增加或减少一个约束条件110

6.3　基向量变化的灵敏度分析113

第7章　变量有上限的线性规划问题117

7.1 以往算法介绍117

7.2　一种新的解法120

7.3　理论分析121

第8章　分解算法126

8.1　分解定理126

8.2　二分法128

8.3　P分法129

8.4　一种新途径131

第9章　整数线性规划135

9.1　分枝定界法135

9.2　割平面法136

9.3　一种新程序140

第10章　运输问题144

10.1　匈牙利方法144

10.2　最小调整法147

10.3　运输问题“悖论”150

第三篇　非线性规划156

第11章 凸分析基础156

11.1　非线性规划的一般形式156

11.2 多元函数和向量值函数159

11.3 凸集161

11.4　凸函数164

11.5　效用函数169

第12章　无约束最优化172

12.1 一维搜索172

12.2　最优性条件175

12.3　下降法179

第13章　等式约束的优化185

13.1　最优性条件185

13.2　乘子法188

14.1　最优性条件192

第14章　不等式约束的优化192

14.2　可行方向法196

14.3　Rosen投影梯度法199

14.4　既约梯度法201

第15章　二次规划算法205

15.1　二次规划问题205

15.2　算法的改进206

15.3　各种情形的例子208

15.4　算法的理论分析213

15.5　对于箱形约束规划的应用214

参考文献217