图书介绍

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蔡之华，薛思清，吴杰编著（中国地质大学计算机学院）著
出版社：武汉：中国地质大学出版社
ISBN：9787562522812
出版时间：2008
标注页数：257页
文件大小：18MB
文件页数：265页
主题词：离散数学－高等学校－教材

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图书目录

第1章命题逻辑1

1.1 命题与联结词1

1.2 命题公式4

1.3 等值演算7

1.4 范式13

1.5 联结词的完备集18

1.6 命题逻辑的推理演算20

1.7 命题逻辑在计算机科学中的应用24

小结27

习题27

第2章谓词逻辑30

2.1 个体、谓词和量词30

2.2 谓词公式32

2.3 等值演算36

2.4 范式38

2.5 谓词逻辑的推理演算40

2.6 谓词逻辑在计算机科学中的应用43

小结50

习题51

第3章非经典逻辑简介53

3.1 引言53

3.2 模态逻辑54

3.3 多值逻辑59

3.4 非单调逻辑63

小结64

习题65

第4章集合66

4.1 集合及其表示66

4.2 集合的运算70

4.3 文氏图73

小结74

习题74

第5章关系76

5.1 关系及其表示76

5.2 关系的性质79

5.3 关系的运算81

5.4 等价关系85

5.5 偏序关系88

5.6 关系在计算机科学中的应用91

小结98

习题98

第6章函数101

6.1 函数的基本概念101

6.2 函数的性质102

6.3 函数的运算103

6.4 集合的特征函数106

6.5 集合的基数108

6.6 经典集合的扩展113

小结115

习题116

第7章代数结构118

7.1 代数结构及其性质118

7.2 同态与同构125

7.3 同余与商代数129

小结132

习题133

第8章群135

8.1 群及其性质135

8.2 置换群与循环群143

8.3 陪集和拉格朗日定理151

8.4 正规子群与群同态基本定理155

8.5 群在计算机科学中的应用159

小结172

习题173

第9章布尔代数176

9.1 概述176

9.2 格181

9.3 布尔代数186

9.4 布尔表达式与布尔函数191

9.5 布尔代数的同态与同构193

小结196

习题197

第10章图的基本概念199

10.1 图论概述199

10.2 图与图模型201

10.3 路径与图连通性208

10.4 图的运算215

10.5 图的表示与图的同构219

10.6 欧拉图222

10.7 哈密尔顿图225

小结229

习题229

第11章特殊图232

11.1 树232

11.2 平面图与图的着色242

11.3 二分图与匹配250

小结254

习题255

参考文献257