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第一章 引论1

1.1 系统、系统理论与控制理论1

1.2 系统建模2

1.3 系统分类5

1.4 古典控制理论和现代控制理论6

1.5 例题8

第二章 动态系统的差分方程与微分方程模型13

2.1 信链及分期付款模型、蛛网模型13

2.2 线性差分方程及其z-变换解法18

2.3 微分方程及L-变换27

2.4 传递函数与古典控制理论概要32

第三章 动态系统的状态空间模型41

3.1 状态的概念41

3.2 动态系统的状态空间模型42

3.3 状态方程的建立45

3.4 例题58

习题65

4.1 一阶标量微分方程68

第四章 连续时间状态方程分析68

4.2 定常矩阵的情形70

4.3 系统的模态与模态分解72

4.4 状态转移阵75

4.5 例题79

习题84

第五章 离散时间线性系统分析85

5.1 离散时间系统的状态空间表示85

5.2 定常离散时间系统的模态分解与平衡分析88

5.3 迁移模型与文化的生存原则92

5.4 主导模态与分组人口模型100

5.5 Natchez 问题意想不到的解109

习题113

第六章 线性系统的可控性与可观测性117

6.1 问题、概念与判据117

6.2 可控性与可观测性在模态分解下的意义127

6.3 多变量系统的结构与标准型131

6.4 例题142

习题145

第七章 状态反馈与状态估值148

7.1 状态反馈与输出反馈148

7.2 极点配置151

7.3 状态观测器156

7.4 分离定理及其意义161

7.5 例题166

习题170

8.1 最优控制问题的提法172

第八章 最优控制初步172

8.2 最优性原理与动态规划法174

8.3 极大值原理183

8.4 可控性、可观测性与最优线性反馈192

8.5 例题195

习题201

第九章 非线性系统及稳定性204

9.1 平衡点206

9.2 稳定性207

9.3 Lyapunov 第一方法209

9.4 Lyapunov 第二方法211

9.5 线性系统的 Lyapunov 函数216

9.6 系统行为的概括描述220

9.7 例题221

习题234

第十章 正线性系统与马氏链237

10.1 引言237

10.2 正矩阵239

10.3 离散时间正系统245

10.4 等级制度的 Peter 原理249

10.5 连续时间正系统253

10.6 军备竞赛的 Richardson 理论255

10.7 正系统的摄动分析259

10.8 集团相互作用的 Homans-Simon 模型263

10.9 马氏链与动态系统265

习题275

主要参考文献278

附录 关于向量、矩阵的微分法则278