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第六章 向量代数与空间解析几何1

第一节 向量及其线性运算1

一、空间直角坐标系1

二、向量与向量的线性运算3

三、向量的坐标表示式5

四、用坐标表示向量的模和方向余弦7

习题6-19

第二节 向量的乘法运算10

一、向量的数量积10

二、向量的向量积12

习题6-215

第三节 平面与直线16

一、点的轨迹方程的概念16

二、平面17

三、直线20

四、平面、直线间的夹角22

五、点到平面的距离24

习题6-324

第四节 曲面与曲线25

一、几种常见的曲面及其方程26

二、二次曲面29

三、曲线31

习题6-433

复习题六34

第七章 多元函数微积分学37

第一节 多元函数37

一、区域37

二、二元函数38

习题7-141

第二节 偏导数42

一、多元函数的偏导数42

二、高阶偏导数45

习题7-246

第三节 全微分47

习题7-350

第四节 复合函数的求导法则51

一、多元复合函数的求导法则51

二、隐函数的求导法57

习题7-458

第五节 多元函数的极值59

一、极值与最大值和最小值59

二、条件极值63

习题7-566

复习题七（一）66

第六节 二重积分68

一、二重积分的概念68

二、二重积分的性质70

习题7-671

第七节 二重积分的计算法72

一、利用直角坐标计算二重积分72

习题7-7（1）78

二、利用极坐标计算二重积分79

习题7-7（2）82

第八节 二重积分应用举例83

一、体积83

二、曲面的面积84

三、质量与质心85

习题7-886

复习题七（二）87

第八章 无穷级数89

第一节 常数项级数的概念及基本性质89

一、基本概念89

二、无穷级数的基本性质91

习题8-193

第二节 正项级数及其审敛法95

一、基本定理95

二、正项级数的比较审敛法95

三、正项级数的比值审敛法98

习题8-299

第三节 绝对收敛与条件收敛100

一、交错级数及其审敛法100

二、绝对收敛与条件收敛100

习题8-3101

第四节 幂级数103

一、幂级数的收敛半径与收敛域103

二、幂级数的运算107

习题8-4109

第五节 函数展开成幂级数110

一、泰勒（Taylor）级数110

二、间接展开法112

习题8-5114

复习题八114

第九章 微分方程117

第一节 微分方程的基本概念117

习题9-1120

第二节 可分离变量的微分方程121

习题9-2124

第三节 一阶线性微分方程125

习题9-3127

第四节 一阶微分方程的应用举例128

习题9-4132

第五节 可降阶的二阶微分方程132

一、y″=f（x，y′）型132

二、y″=f（y，y′）型134

习题9-5134

第六节 二阶常系数齐次线性微分方程135

一、二阶齐次线性微分方程解的性质及通解结构135

二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法136

习题9-6139

第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程140

一、二阶常系数非齐次线性微分方程的性质和通解结构140

二、f（x）=eλxPm（x）型141

三、f（x）=Acosωx+Bsinωx型143

习题9-7145

第八节 二阶微分方程的应用举例145

习题9-8149

复习题九149

附录 行列式简介151

习题答案与提示154