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1 绪论1

1.1 蒙特卡罗方法简介1

1.1.1 蒙特卡罗方法的原理1

1.1.2 收敛性3

1.1.3 误差3

1.2 蒙特卡罗方法的起源4

1.3 粒子输运的蒙特卡罗方法6

1.3.1 粒子输运与马尔科夫过程6

1.3.2 粒子输运的蒙特卡罗方法所解决的问题7

1.4 蒙特卡罗粒子输运代码的发展7

1.4.1 创立初期7

1.4.2 后期发展8

1.5 粒子探测器蒙特卡罗建模11

1.5.1 几何建模11

1.5.2 源项设定12

1.5.3 粒子输运12

1.5.4 探测器响应13

2 粒子输运的蒙特卡罗方法18

2.1 粒子输运18

2.1.1 基本概念18

2.1.2 运动论层次的描述20

2.2 粒子输运的蒙特卡罗方法21

2.2.1 平均自由程的确定22

2.2.2 反应种类确定24

2.2.3 散射角的选取24

2.2.4 输运的起始和终止26

2.3 粒子输运算法27

2.4 蒙特卡罗粒子输运方法的误差28

3 粒子与物质相互作用31

3.1 中子31

3.1.1 截面获取32

3.1.2 反应类型33

3.2 光子37

3.2.1 光电效应38

3.2.2 汤姆逊散射40

3.2.3 康普顿散射41

3.2.4 瑞利散射49

3.2.5 电子对效应52

3.3 带电粒子53

3.3.1 库仑散射53

3.3.2 带电粒子的能损60

3.3.3 重带电粒子64

3.3.4 电子65

4 状态变量抽样72

4.1 随机变量的抽样72

4.1.1 解析取反抽样法74

4.1.2 数值法取反抽样76

4.1.3 舍选抽样78

4.1.4 复合抽样79

4.1.5 查表法81

4.2 粒子的位置81

4.2.1 点源分布82

4.2.2 面源分布82

4.2.3 体源分布85

4.3 粒子运动方向88

4.3.1 各向同性分布88

4.3.2 锥角内各向同性点源分布94

4.4 粒子能谱分布95

4.4.1 裂变能谱（Watt谱）95

4.4.2 光子散射能谱95

4.4.3 麦克斯韦分布100

4.4.4 高斯分布101

5 几何模型105

5.1 几何建模过程106

5.2 几何体的组合109

5.2.1 曲面建立110

5.2.2 几何单元定义111

5.3 边界描述112

5.4 粒子跟踪113

6 探测器记录与响应116

6.1 粒子输运模拟中的物理量116

6.2 稳态系统的记录117

6.2.1 体估计117

6.2.2 面穿越估计118

6.2.3 解析估计119

6.3 信号产生及其数字化120

6.3.1 闪烁体探测器的响应121

6.3.2 气体探测器的响应131

7 减小方差的技术133

7.1 密度函数的偏倚134

7.1.1 反应类型的偏倚134

7.1.2 俄罗斯轮盘赌135

7.1.3 自由程偏倚135

7.1.4 指数变换136

7.1.5 强制碰撞137

7.2 分裂技术138

7.2.1 基于俄罗斯轮盘赌的几何分裂138

7.2.2 基于俄罗斯轮盘赌的能量分裂140

7.2.3 基于俄罗斯轮盘赌的角度分裂140

7.2.4 权重窗技术141