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第一章 静电场1

1.1 静电力作用定律和电场强度公式1

库仑定律1

电场 电场强度公式1

1.2 静电场的通量定理4

高斯定理4

静电场的散度5

静电场的保守性7

1.3 静电场的环量定理 静电位7

标量电位 静电位的梯度9

1.4 泊松方程和拉普拉斯方程14

1.5 位场的基本定理15

格林定理15

唯一性定理16

格林互易定理18

叠加原理19

1.6 位解的形式19

闭合边界面内电荷分布的位解形式19

用格林函数求闭合边界面内电荷分布的位解形式20

存在规则边界的无源区域中位解的形式22

1.7 电偶极子和电多极子24

电多极子展开24

任意体分布的电偶极子30

电偶层(电壳)32

1.8 电介质中的宏观电效应38

电位移38

边界条件39

电容41

1.9 电容和电容器41

自电容系数和互电容系数42

电容器44

1.10 静电场的能量和静电力47

自由空间的静电能量47

电介质中的静电能量50

静电场的应力张量53

习题59

参考资料64

2.1 电像原理及其应用65

点电荷和平面的电像解65

第二章 静电场的边值问题65

线电荷和圆柱的电像解70

点电荷和球的电像解71

均匀场中平面上相切导体球的静电问题及其应用80

2.2 常用坐标系的变量分离原理及其应用84

函数的正交性和完备性84

傅里叶级数和傅里叶积分85

直角坐标系中的级数解87

圆柱坐标系中的级数解93

球坐标系中的级数解98

2.3 不能直接进行变量分离的坐标系的变换104

双极坐标系及退化双极坐标系中的级数解104

旋转双极坐标系及退化旋转双极坐标系中的级数解108

环坐标系中的级数解114

2.4 双级坐标系及退化双极坐标系的应用117

均匀场中平面上部分多层介质柱的静电问题117

均匀场中平面上相切多层介质柱的静电问题123

2.5 旋转双极坐标系及退化旋转双极坐标系的应用127

均匀场中平面附近介质球的静电问题127

均匀场中平面上相切多层介质球的静电问题133

2.6 环坐标系的应用139

均匀场中部分导体球的静电问题139

2.7 电像原理的深入探讨及其应用144

两带电相切导体球静电问题的严格解144

解的电像表示法147

2.8 格林函数原理及其应用149

格林函数的泊松方程基本解150

格林函数的电像解151

直角坐标系中格林函数的级数解155

圆柱坐标系中格林函数的级数解159

球坐标系中格林函数的级数解160

格林函数的积分变换解167

2.9 积分方程的解法及其应用173

积分方程的建立173

导体问题的积分方程-鲁宾(Robin)积分方程174

电介质问题的积分方程176

积分方程的解法179

习题184

参考资料195

欧姆定律197

第三章 稳定电场197

3.1 导体中的电流197

焦耳定律199

电流连续性方程200

弛豫时间200

3.2 动电回路中的电流202

3.3 稳定电场203

基本方程203

边界条件204

静电比拟205

3.4 稳定电场的边值问题207

3.5 电解槽理论及其应用219

双层电解槽220

习题234

参考资料237

第四章 静磁场238

4.1 静磁力作用定律和磁感强度公式238

安培定律238

磁场 毕奥-沙伐定律239

安培环路定律242

4.2 静磁场的环量定理242

磁通连续性原理243

4.3 静磁场的通量定理243

矢量磁位244

4.4 泊松方程和拉普拉斯方程248

4.5 磁偶极子和磁多极子249

磁多极子展开249

任意体分布的磁偶极子251

磁偶层(磁壳)254

磁场强度256

4.6 磁介质中的宏观磁效应256

边界条件258

4.7 位解的形式260

矢量磁位的位解形式260

标量磁位的位解形式261

4.8 静磁场的边值问题267

磁像解267

圆柱坐标系中的级数解270

球坐标系中的级数解278

习题282

参考资料286

第五章 似稳磁场287

5.1 电磁感应定律287

运动回路的电磁感应定律288

5.2 似稳磁场292

5.3 电感和电感器294

电感294

自感和互感的公式295

电感器298

自由空间的磁场能量303

5.4 磁场的能量和磁力303

磁介质中的磁场能量305

磁场的应力张量306

自感系数和互感系数309

习题315

参考资料318

第六章 时变电磁场319

6.1 麦克斯韦方程组319

6.2 标量位和矢量位321

6.3 赫兹矢量323

6.4 点电荷的标量位325

6.5 滞后位328

6.6 波动方程的基尔霍夫通解333

6.7 赫姆霍兹方程的通解334

6.8 格林函数337

6.9 格林张量(并矢格林函数)339

6.10 外部问题343

6.11 坡印廷定理345

6.12 洛仑兹互易定理348

习题352

参考资料355

第七章 平面电磁波356

7.1 各向同性均匀媒质中的平面波356

平面波356

简谐平面波358

平面波的极化359

导电媒质中的平面波361

7.2 波在平面界面上的反射和折射362

电场垂直于入射面的反射和折射363

7.3 波在电介质面上的全反射和全折射366

磁场垂直于入射面的反射和折射366

7.4 波在导电媒质中的折射369

7.5 均匀介质层375

成层电介质377

7.6 各向异性均匀媒质中的平面波378

7.7 晶体中的折射382

7.8 平面电磁波通过电介质-手征媒质界面及手征媒质片的传播385

半无限大手征媒质387

无限大手征媒质片398

7.9 非均匀各向同性媒质中的平面波402

雷利-高斯近似403

高频近似404

7.10 几何光学405

7.11 电介质仅沿一个坐标变化的波动方程408

7.12 W·K·B法409

7.13 兰格尔法413

习题421

参考资料425

8.1 电磁波解的分类426

第八章 电磁导波和电磁振荡426

TEM波428

TE波和TM波429

8.2 矩形波导管431

TE波431

TM波434

8.3 圆柱形波导管435

TM波435

TE波438

8.4 椭圆柱形波导管439

8.5 抛物柱形波导管443

8.6 菱形波导管451

8.7 双对称横截面波导管的功率容量458

8.8 波导管的衰减常数465

8.9 介质波导469

介质板波导469

介质圆波导473

8.10 手征媒质波导477

8.11 空腔谐振器493

矩形谐振腔493

圆柱谐振腔496

8.12 波导中的柱体499

8.13 谐振腔中的双模耦合503

TE波504

TM波506

8.14 循环的H-面波导结的三维场解509

习题523

参考资料525

第九章 电磁辐射和电磁绕射526

9.1 电偶极子的辐射526

9.2 磁偶极子的辐射528

9.3 时谐偶极子的辐射529

9.4 二维偶极子的辐射532

9.5 细线天线的辐射534

9.6 线性阵列540

9.7 线性阵列的谢昆诺夫法545

9.8 波束的综合549

9.9 螺旋天线552

9.10 口径天线556

9.11 平面导体的绕射560

习题566

参考资料568

第十章 解析函数及其应用569

10.1 解析函数的基本知识569

区域、复变函数和连续的概念569

解析函数570

多值函数573

10.2 复电位函数及其应用575

10.3 保角变换及其应用577

10.4 多边形变换(许瓦兹变换)586

10.5 应用许瓦兹变换求解电磁场的边值问题591

开槽河床波导的漏场602

10.6 从多边形到圆的变换620

10.7 具有圆弧角的多边形变换问题628

10.8 具有圆内导体的正多边形同轴线644

习题657

参考资料663

第十一章 特殊函数及其应用664

11.1 贝塞尔函数的性质664

11.2 贝塞尔函数的应用667

11.3 勒让德函数的性质679

11.4 勒让德函数的应用685

11.5 椭球函数的性质704

11.6 椭球函数的应用708

11.7 椭圆积分与椭圆函数的性质723

11.8 椭圆积分与椭圆函数的应用735

单根带状线的特性阻抗与衰减常数735

带电矩形导体柱的外场分布747

用不等长十字臂作内导体的圆同轴线760

具有非中心内导带的矩形同轴结构的特性阻抗765

具有滑动十字架内导体的新型TEM室775

椭圆内导体具有恒定电场强度的矩形同轴传输线779

习题788

参考资料790

第十二章 电磁场问题的级数展开法793

12.1 赫姆霍兹定理793

12.2 谐振腔中电磁场的级数展开795

12.3 微带天线上电磁场的级数展开801

波型匹配表示法803

辐射功率和输入阻抗804

12.4 旋磁媒质中电磁场的级数展开805

习题817

参考资料818

第十三章 电磁场问题的解析法819

13.1 电磁理论的研究对象819

13.2 自由空间的并矢格林函数820

13.3 并矢格林函数的奇异性827

13.4 应用矢量位求解电磁场问题833

13.5 赫兹矢量位的应用836

矩形口激发源问题836

圆环裂缝天线对有耗媒质半空间的聚焦照射840

天线阵的聚焦作用843

习题845

参考资料848

第十四章 电磁场问题的计算机法850

14.1 单色场的格林张量法850

矩形波导的E面和H面的转弯问题850

波导中的散射问题856

14.2 应用变分原理、求矩法和迭代法解天线阵和波导问题866

无限金属栅的散射问题867

变分原理、求矩法和迭代法871

圆波导的阶梯式不连续性(波型转换问题)874

双不连续面问题880

同轴波导带阻滤波器883

14.3 小结886

习题888

参考资料889

三、格林公式890

二、高斯公式890

一、矢量恒等式890

附录Ⅰ 矢量分析890

四、斯托克斯公式891

附录Ⅱ 三维正交曲线坐标系892

一、坐标的变换892

二、拉梅系数893

三、曲线坐标中的梯度、散度和旋度895

四、曲线坐标中的δ-函数896

附录Ⅲ 贝塞尔函数900

附录Ⅳ 勒让德函数912

一、张量积921

附录Ⅴ 张量运算921

二、张量恒等式922

三、张量的旋转923

四、张量或矩阵的乘法925

五、对称张量和对称矩阵926

六、反对称张量和反对称矩阵927

七、微分关系927

八、积分关系928

附录Ⅵ 椭圆积分与椭圆函数929

一、椭圆积分的类型 勒让德第一类椭圆积分929

二、雅可比椭圆函数的基本性质931

三、椭圆函数的加法公式、倍角公式和半角公式934

四、椭圆函数的积化和差、和差化积公式938

五、椭圆函数的周期性939

六、椭圆函数的变换946

七、椭圆函数的近似公式、微分方程和恒等式949

八、勒让德第二类椭圆积分951

九、勒让德第三类椭圆积分954

十、含椭圆积分的部分积分公式960

十一、雅可比Zeta函数966

十二、椭圆函数的映射968