图书介绍

高等数学解题指导2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

紫俊，丁大公，王令编著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030220776
出版时间：2008
标注页数：302页
文件大小：8MB
文件页数：311页
主题词：高等数学－高等学校－解题

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图书目录

第1章基本知识1

1．1本章基本内容与基本解题方法1

1．1．1实数与实数集1

1．1．2函数1

1．2释疑6

1．3本章自测题8

1．4自测题参考答案8

第2章极限与连续9

2．1本章基本内容与基本解题方法9

2．1．1数列的极限9

2．1．2函数的极限12

2．1．3无穷小与无穷大15

2．1．4连续函数16

2．2释疑20

2．3本章自测题23

2．4自测题参考答案25

第3章导数与微分26

3．1本章基本内容与基本解题方法26

3．1．1导数的概念26

3．1．2求导法则27

3．1．3高阶导数31

3．1．4隐函数和由参数方程确定的函数的导数32

3．1．5微分34

3．2释疑36

3．3本章自测题38

3．4自测题参考答案40

第4章微分中值定理与导数的应用42

4．1本章基本内容与基本解题方法42

4．1．1微分中值定理42

4．1．2洛必达法则45

4．1．3泰勒公式48

4．1．4函数的单调性、极值和最值51

4．1．5函数图形的讨论54

4．1．6曲率56

4．2释疑56

4．3本章自测题59

4．4自测题参考答案61

第5章积分63

5．1本章基本内容与基本解题方法63

5．1．1定积分的概念63

5．1．2定积分的基本性质63

5．1．3原函数和微积分学基本定理64

5．1．4不定积分66

5．1．5定积分的积分法85

5．1．6定积分的近似计算90

5．1．7广义积分90

5．2释疑93

5．3本章自测题96

5．4自测题参考答案98

第6章定积分的应用100

6．1本章基本内容与基本解题方法100

6．1．1微元法100

6．1．2平面图形的面积100

6．1．3体积102

6．1．4平面曲线的弧长与旋转曲面面积104

6．1．5若干物理应用105

6．2释疑107

6．3本章自测题108

6．4自测题参考答案110

第7章空间解析几何112

7．1本章基本内容与基本解题方法112

7．1．1空间直角坐标系112

7．1．2向量及其线性运算，向量的坐标112

7．1．3向量的数量积、向量积114

7．1．4平面的方程117

7．1．5空间直线的方程118

7．1．6曲面与空间曲线122

7．1．7旋转面，柱面122

7．1．8二次曲面123

7．2释疑124

7．3本章自测题125

7．4自测题参考答案126

第8章多元函数微分学及其应用128

8．1本章基本内容与基本解题方法128

8．1．1多元函数的基本概念128

8．1．2偏导数132

8．1．3全微分137

8．1．4多元复合函数的求导法则140

8．1．5 隐函数的求导法则142

8．1．6 方向导数和梯度146

8．1．7多元函数微分学的几何应用148

8．1．8 多元函数的极值及其求法152

8．2释疑158

8．3本章自测题163

8．4自测题参考答案165

第9章重积分167

9．1本章基本内容与基本解题方法167

9．1．1二重积分的概念和性质167

9．1．2 二重积分的计算169

9．1．3三重积分181

9．1．4重积分的应用187

9．2释疑191

9．3本章自测题196

9．4自测题参考答案199

第10章曲线积分和曲面积分201

10．1本章基本内容与基本解题方法201

10．1．1第一型曲线积分201

10．1．2第二型曲线积分206

10．1．3 格林公式，第二型曲线积分与路径无关的条件210

10．1．4第一型曲面积分217

10．1．5第二型曲面积分220

10．1．6高斯公式，通量与散度226

10．1．7斯托克斯公式，环流量与旋度232

10．2释疑237

10．3本章自测题241

10．4自测题参考答案243

第11章无穷级数244

11．1本章基本内容与基本解题方法244

11．1．1数项级数的概念和性质244

11．1．2正项级数246

11．1．3一般项级数249

11．1．4幂级数252

11．1．5函数的幂级数展开式256

11．1．6傅里叶级数263

11．1．7周期为2l的函数的傅里叶级数264

11．2释疑266

11．3本章自测题269

11．4自测题参考答案271

第12章微分方程273

12．1本章基本内容与基本解题方法273

12．1．1微分方程的概念273

12．1．2一阶微分方程273

12．1．3高阶微分方程280

12．1．4一些简单的常系数线性微分方程组285

12．1．5微分方程的幂级数解法286

12．1．6微分方程的简单应用287

12．2释疑290

12．3本章自测题292

12．4自测题参考答案294

第13章差分方程296

13．1本章基本内容与基本解题方法296

13．1．1差分与差分方程的概念296

13．1．2常系数线性差分方程296

13．1．3差分方程应用举例299

13．2释疑300

13．3本章自测题301

13．4自测题参考答案302