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序言1

第一部分 矩阵代数和线性经济模型3

第1章 矩阵代数3

1.1基本概念3

1.2行列式8

1.3矩阵的逆13

1.4向量的线性相关性和矩阵的秩20

1.5克罗内克乘积和矩阵的向量化26

第2章 线性方程组29

2.1定义29

2.2齐次情形Ax＝030

2.3非齐次情形Ax＝b，b≠034

2.4特殊情形m＝n37

第3章 线性经济模型41

3.1引言与定义41

3.2线性经济模型示例43

3.3矩阵代数在统计学和计量经济学中的应用47

第4章 二次型和正定矩阵52

4.1引言52

4.2对称矩阵的特征值53

4.3特殊矩阵的特征值55

4.4对称矩阵的特征向量56

4.5列为对称矩阵特征向量的矩阵60

4.6二次型的对角化61

4.7特征值与|A|，r（A）和tr A63

4.8另一种方法：运用行列式64

第二部分 多元函数和最优化71

第5章 多元函数71

5.1函数的一般概念71

5.2偏导数72

5.3函数中的特殊类77

5.4比较静态分析与非线性经济模型85

5.5微分与泰勒逼近90

第6章 最优化95

6.1无约束最优化95

6.2局部最优与全局最优101

6.3有约束最优化103

6.4有约束局部最优与有约束全局最优108

6.5矩阵微积分简介110

第7章 最优化问题中的比较静态分析117

7.1引言117

7.2无约束最优化117

7.3有约束最优化119

7.4斯拉斯基方程122

7.5包络定理在经济学中的应用129

第三部分 动态分析143

第8章 积分143

8.1引言143

8.2定积分143

8.3作为微分逆过程的积分147

8.4不定积分150

8.5进一步的思考153

8.6经济学应用155

第9章 连续时间：微分方程161

9.1定义161

9.2线性微分方程162

9.3一阶常系数线性微分方程163

9.4利用一阶微分方程进行动态经济分析166

9.5二阶线性常系数微分方程172

9.6经济学应用：动态供求模型177

9.7高阶线性微分方程178

9.8非线性微分方程的定性分析179

第10章 离散时间：差分方程183

10.1引言和定义183

10.2一阶线性常系数差分方程185

10.3二阶线性常系数差分方程185

10.4考察二次方程根的性质190

10.5经济学应用191

10.6高阶线性差分方程197

第11章 动态最优化200

11.1引言200

11.2动态最优化与静态最优化200

11.3基本最优控制问题与庞特里202

亚金最大值原理202

11.4基本问题的扩展206

11.5经济学应用：拉姆齐/索罗模型215

习题答案222

进一步阅读的文献249

中英文词汇对照251

译后记263