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第一章 矩阵及其运算1

1.1 引言1

1.2 标记法1

1.3 矩阵的常见形式1

1.4 矩阵的运算4

1.5 矩阵求逆7

1.6 行列式18

1.7 分块矩阵24

1.8 小结26

1.9 习题26

第二章 特征值及特征向量28

2.1 引言28

2.2 特征值及特征向量的定义28

2.3 特征值的确定28

2.4 特征向量的确定31

2.5 迭代法35

2.6 确定次特征值38

2.7 习题46

第三章 计算机方法47

3.1 引言47

3.2 程序编制47

3.3 流程图（框图）47

3.4 求根49

3.5 子程序53

3.6 矩阵的运算——下标变量55

3.7 矩阵运算的子程序58

3.8 特征值及特征向量60

3.9 数值考虑61

3.10 图形输出65

3.11 习题65

第四章 自由振动67

4.1 引言67

4.2 单质量－弹簧系统的自由振动68

4.3 多自由度系统的固有频率70

4.4 第4.3.2 节的系统推广到多自由度75

4.5 分支系统77

4.6 组成动力学矩阵的通用规则80

4.7 振型82

4.8 编制程序的要求82

4.9 习题83

第五章 柔度矩阵、刚度矩阵和质量矩阵85

5.1 引言85

5.2 刚度矩阵85

5.3 柔度矩阵88

5.4 刚度矩阵和柔度矩阵之间的关系91

5.5 质量矩阵91

5.6 用柔度矩阵、刚度矩阵和质量矩阵组成系统矩阵92

5.7 前几节的意义94

5.8 刚度矩阵和柔度矩阵在结构振动方面的应用94

5.9 铰接静定构架99

5.10 计算方面的要求——利用标准程序104

5.11 结论108

5.12 习题108

第六章 有内阻尼的振动系统的强迫振动109

6.1 引言109

6.2 受周期性外力作用的单自由度系统109

6.3 多自由度系统的稳态响应112

6.4 台架激扰115

6.5 阻尼116

6.6 有阻尼的多自由度系统119

6.7 复矩阵求逆124

6.8 一般情况——有阻尼分支系统的台架激扰126

6.9 编制程序的要求129

6.10 振型的耦合131

6.11 有非零惯性矩的质量的无阻尼振动132

6.12 阻尼和激扰对有非零惯性矩的质量振动的影响137

6.13 小结141

6.14 习题141

第七章 变换矩阵142

7.1 引言142

7.2 定义142

7.3 变换矩阵在单质量－弹簧系统中的应用143

7.4 把7.3节的方法推广到有大量元素的系统145

7.5 梁和轴的横向振动147

7.6 用变换矩阵计算梁或轴的固有频率151

7.7 解方程（7.23）152

7.8 计算上的要求155

7.9 中部有柔性支承的变换矩阵157

7.10 均匀分布质量的变换矩阵158

7.11 小结164

7.12 习题164

第八章 扭振165

8.1 引言165

8.2 用系统矩阵分析扭振系统167

8.3 霍尔寿（HOLZER）求根法169

8.4 霍尔寿方法的应用170

8.5 计算上的要求174

8.6 齿轮系176

8.7 分支系统179

8.8 振型及节点的位置183

8.9 计算固紧／自由系统主振型的迭代法——STODOLA法185

8.10 编制程序的要求188

8.11 习题188

附录1 矩阵运算典型程序189

附录2 用变换矩阵求梁的固有频率的程序203

附录3 扭振程序210