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第一编 西藏西夏金与北方民间数学1

第一章 藏、党项羌、女真等族的数学1

第一节 藏族的数学1

第二节 西夏党项羌族的数学7

第三节 女真族的数学13

第二章 金历法中的数学18

第一节 金对历法的研究及相关问题18

第二节 《知微历》及其求交食食限辰刻的几何方法24

第三节 《知微历》对差分的应用29

第一节 天元术的形成和发展35

第三章 北方的民间数学研究35

第二节 以刘秉忠为代表的一个河北知识群体44

第二编 李冶的数学成就50

第一章 李冶生平及学术思想50

第一节 李冶生平50

第二节 李冶的学术思想57

第二章 《测圆海镜》63

第一节 《测圆海镜》内容分析63

第二节 《测圆海镜》的学术价值83

第三节 《测圆海镜》的版本及流传97

第三章 《益古演段》104

第一节 《益古演段》内容分析104

第二节 条段法与天元术111

第三节 数学理论的创新119

第四节 《益古演段》评述127

第三编 蒙古与元初的官方历算学131

第一章 蒙古与元初的中外历算交流131

第一节 成吉思汗西征与耶律楚材历算学131

第二节 西方与中亚历算学的东来135

第三节 回回历算书的传入142

第四节 阿拉伯数码幻方的传入146

第五节 马拉加天文台的中国学者150

第二章 元初的历法改革152

第一节 改革的动因与工作人员152

第二节 改历前的研究工作156

第三节 新历法的结构与改革内容166

第三章 王恂的数学成就169

第一节 《授时历》中对招差术的应用169

第二节 《授时历》中对几何的应用176

第三节 解高次方程186

第四章 官方数学教育与对官吏的数学要求194

第一节 元代的官方数学教育194

第二节 对官吏的数学要求199

第四编 朱世杰的数学成就206

第一章 朱世杰与《算学启蒙》206

第一节 朱世杰及其著作206

第二节 《算学启蒙》的体例与特点212

第三节 《算学启蒙》的成就220

第二章 四元术与高次方程230

第一节 《四元玉鉴》综论及四元术的建立230

第二节 四元术算题239

第三节 高次方程问题246

第三章 垛积与招差术261

第一节 垛积及其逆问题261

第二节 招差术267

第三节 垛积招差与“古法七乘方图”的关系276

第一章 赵友钦对圆周率的研究与沙克什水利工程中对数学的应用281

第一节 赵友钦对圆周率的研究281

第五编 元代后期与明代前期对传统数学的整理与著述281

第二节 《河防通议》中的数学内容292

第二章 元末明初的民间数学与《永乐大典》中之算书304

第一节 《丁巨算法》304

第二节 《算法全能集》与《详明算法》309

第三节 《通源算法》、《透帘细草》及其他316

第四节 明初之数学教育与《永乐大典》中之算书323

第三章 吴敬《九章算法比类大全》330

第一节 吴敬及其著作330

第二节 《九章算法比类大全》内容介绍332

第三节 对《九章算法比类大全》的评价337

第一节 王文素事迹和《算学宝鉴》版本及内容简介346

第六编 珠算的普及与对明代数学的评价346

第一章 王文素及其数学著作346

第二节 王文素的珠算乘法、归除与飞归353

第三节 王文素对珠算补数与倒数乘除法研究362

第四节 王文素对其他珠算法的研究371

第五节 王文素的治学思想386

第二章 程大位的数学工作388

第一节 程大位的《直指算法统宗》388

第二节 《算法统宗》中珠算算法的应用428

第三节 程大位的《算法纂要》454

第四节 《算法统宗》的流传467

第一节 明代中期几位数学家的工作480

第三章 明代中后期的其它数学著作480

第二节 《指明算法》、《盘珠算法》和《一鸿算法》485

第三节 《数学通轨》与《算法指南》493

第四节 朱载堉与邢云路的工作497

第五节 珠算起源问题502

第四章 对明代传统数学的评价与中外交流506

第一节 对明代传统数学的评价506

第二节 中国和伊斯兰地区的数学交流512

第三节 中国和日本、朝鲜、越南的数学交流517

西夏金元明研究分类文献目录526

人名索引551