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第一章 绪论1

1 引言1

2 不稳定性的机理4

3 流体动力稳定性的基本概念7

4 凯尔文-海姆霍兹不稳定性13

5 液体射流在空气中的破碎19

习题25

第二章 热不稳定性30

6 引言30

7 运动方程32

7.1 精确方程32

7.2 布悉尼斯克方程33

8 稳定性问题35

8.1 线性化方程35

8.2 边界条件37

8.3 简正模态40

9 一般的稳定性特征41

9.1 稳定性交换41

9.2 变分原理43

10 特殊的稳定性特征47

10.1 自由-自由边界47

10.2 刚性刚性边界48

10.3 自由刚性边界49

11 涡胞50

12 实验结果55

13 某些应用举例58

习题58

第三章 离心不稳定性65

14 引言65

15 无粘流体的不稳定性67

15.1 三维扰动69

15.2 轴对称扰动72

15.3 二维扰动74

16 无粘库埃特流的不稳定性76

17 泰勒问题81

17.1 轴对称扰动83

17.2 二维扰动95

17.3 三维扰动95

17.4 一些实验结果96

18 迪安问题100

18.1 迪安问题100

18.2 泰勒-迪安问题103

19 戈特勒问题106

习题110

第四章 平行剪切流114

20 引言114

无粘理论：116

21 控制方程116

22 不稳定性的一般判据120

23 具有分段线性速度剖面的流动132

23.1 无界涡带133

23.2 无界剪切层134

23.3 有界剪切层135

24 初值问题136

粘性理论：141

25 控制方程141

26 小雷诺数特征值的谱145

26.1 摄动展开146

26.2 稳定性的充分条件148

27 直观近似方法151

27.1 退化方程和无粘近似151

27.2 固壁附近的边界层近似152

27.3 wKBJ近似153

27.4 局部转向点近似156

27.5 截尾方程和托尔民的改进的粘性近似160

27.6 对奇异无粘性解的粘性修正162

28 特征值关系的近似166

28.1 渠道中的对称流动166

28.2 边界层型的流动168

28.3 对ψ3（z）的边界层近似169

28.4 对ψ3（z）的WKBJ近似170

28.5 对ψ3（z）的局部转向点近似173

28.6 对ψ3（z）的托尔民改进近似176

29 无界流动的长波近似179

30 数值解法185

30.1 正交函数展开法186

30.2 有限差分方法188

30.3 初值方法（打靶法）189

31 各种基本流动的稳定性特征193

31.1 平面库埃特流194

31.2 圆管泊肃叶流197

31.3 平面泊肃叶流201

31.4 平面库埃特流和平面泊肃叶流的组合203

31.5 布拉休斯边界层剖面204

31.6 渐近的吸气边界层剖面206

31.7 分离点处的边界层208

31.8 福尔克纳斯凯恩剖面210

31.9 皮克利射流211

31.10 双曲正切剪切层215

32 实验结果216

习题220

第五章 一致渐近近似228

33 引言228

平面库埃特流233

34 解的积分表示233

35 微分方程方法239

一般速度剖面：241

36 预备变换241

37 内展开式和外展开式243

37.1 内展开式244

37.2 外展开式247

37.3 中心匹配问题251

37.4 组合近似254

38 一致近似：255

38.1 全平衡型的解255

38.2 平衡型的解256

38.3 显-隐型的解258

39 和林家翘理论的比较260

40 特征值关系的初步简化265

41 特征值关系的一致近似269

41.1 特征值关系的一阶近似的计算形式273

41.2 平面泊肃叶流的结果276

42 与特征值关系直观近似方法的比较278

42.1 对ψ3（z）的局部转向点近似278

42.2 对ψ3（z）的托尔民改进近似279

42.3 根据截尾方程对ψ3（z）的一致近似280

42.4 根据奥尔-索莫菲尔德方程对ψ3（z）的一致近似281

43 用复合矩阵对奥-尔索莫菲尔德问题的一种数值处理283

43.1 渠道中的对称流动287

43.2 边界层流动287

习题289

第六章 线性稳定性理论的其它课题292

44 分层流体平行流的不稳定性292

44.1 引言292

44.2 重力内波和瑞利泰勒不稳定性296

44.3 凯尔文-海姆霍兹不稳定性297

45 斜压不稳定性305

46 等离子线柱不稳定性310

47 线性不稳定性随时间和空间的发展315

47.1 初值问题315

47.2 空间增长模态319

48 非定常流的不稳定性322

48.1 引言322

48.2 周期流动的不稳定性324

48.3 其它非定常基本流动的不稳定性329

习题331

第七章 非线性稳定性340

49 引言340

49.1 朗道理论340

49.2 讨论345

50 控制稳定性的常微分方程组的推导348

51 波的共振相互作用355

51.1 双摆的内共振355

51.2 波的共振相互作用359

52 非线性稳定性的基本概念365

52.1 常微分方程引论365

52.2 分叉理论导论368

52.3 结构稳定性372

52.4 非线性稳定性的空间发展379

52.5 平行流中的临界层383

53 非线性稳定性的其它基本概念386

53.1 能量方法386

53.2 旋涡运动中极大和极小能量393

53.3 边界层理论对涡胞不稳定性的应用396

54 非线性理论的一些应用396

54.1 贝纳德对流397

54.2 库埃特流403

54.3 平行剪切流408

习题416

附录一 组推广的艾里函数424

A1 艾里函数Ak(z)424

A2 函数Ak(z,p),B。（z,p）和Bk(z,p)425

A3 函数Ak(z,p,q),Bk(z,p,q)431

A4 A1（z,p）的零点435

参考文献和作者索引438

影片索引475

英-汉技术词汇对照表477

英-汉人名对照表496