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习题1

第1章 测量误差理论1

1.1 观测误差与测量平差任务1

1.2 偶然误差的统计特质1

1.3 衡量精度的指标1

1.4 精度、准确度与精确度3

1.5 协方差传播律3

1.6 协因数传播律与广义传播律4

1.7 广义传播律在测量中的应用5

1.8 综合练习7

第2章 最小二乘平差9

2.1 测量平差的数学模型9

2.2 最小二乘平差准则12

2.3 间接平差法12

2.4 条件平差法15

2.5 附有限制条件的条件平差法16

2.6 最小二乘估计的统计特性17

2.7 综合练习18

第3章 测量控制网平差20

3.1 三角网间接平差20

3.2 三角网条件平差24

3.3 导线网平差28

3.4 GPS网平差31

3.5 回归模型平差33

3.6 综合练习33

第4章 测量平差计算35

4.1 分组平差概述35

4.2 间接分组平差35

4.3 参数可变的间接分组平差36

4.4 条件分组平差37

4.5 法方程的解算方法38

第5章 点和线的位置误差40

5.1 点位误差40

5.2 误差曲线与误差椭圆41

5.3 相对误差椭圆42

5.4 条件平差法误差椭圆的计算43

5.5 直线元位置误差43

5.6 综合练习43

第6章 假设检验理论46

6.1 数理统计中的基本概念46

6.2 正态分布46

6.3 常见的抽样分布46

6.4 假设检验的基本概念46

6.5 假设检验的常用方法46

6.6 综合练习47

第7章 近代测量平差48

7.1 自由网平差48

7.2 附加系统参数的平差方法49

7.3 验后方差分量估计50

7.4 粗差探测与稳健估计50

参考答案52

第1章 测量误差理论52

1.1 观测误差与测量平差任务52

1.2 偶然误差的统计特质54

1.3 衡量精度的指标54

1.4 精度、准确度与精确度59

1.5 协方差传播律59

1.6 协因数传播律与广义传播律61

1.7 广义传播律在测量中的应用67

1.8 综合练习70

第2章 最小二乘平差73

2.1 测量平差的数学模型73

2.2 最小二乘平差准则78

2.3 间接平差法79

2.4 条件平差法87

2.5 附有限制条件的条件平差法95

2.6 最小二乘估计的统计特性98

2.7 综合练习100

第3章 测量控制网平差105

3.1 三角网间接平差105

3.2 三角网条件平差111

3.3 导线网平差122

3.4 GPS网平差128

3.5 回归模型平差131

3.6 综合练习133

第4章 测量平差计算137

4.1 分组平差概述137

4.2 间接分组平差137

4.3 参数可变的间接分组平差140

4.4 条件分组平差145

4.5 法方程的解算方法150

第5章 点和线的位置误差151

5.1 点位误差151

5.2 误差曲线与误差椭圆152

5.3 相对误差椭圆154

5.4 条件平差法误差椭圆的计算157

5.5 直线元位置误差160

5.6 综合练习160

第6章 假设检验理论163

6.1 数理统计中的基本概念163

6.2 正态分布163

6.3 常见的抽样分布163

6.4 假设检验的基本概念163

6.5 假设检验的常用方法164

6.6 综合练习165

第7章 近代测量平差167

7.1 自由网平差167

7.2 附加系统参数的平差方法171

7.3 验后方差分量估计173

7.4 粗差探测与稳健估计174