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第一章 集合与函数1

1-1 集合1

1-2 集合的运算4

1-3 命题11

1-4 充分条件与必要条件14

1-5 不等式18

1-6 函数的概念24

1-7 函数的单调性和奇偶性29

1-8 反函数33

复习题一37

【阅读材料一】 函数概念的发展及应用39

第二章 幂函数 指数函数 对数函数41

2-1 幂函数41

2-2 指数函数47

2-3 对数的概念和运算法则51

2-4 对数的换底公式 对数函数55

2-5 经济活动中的几个常见数学模型59

复习题二67

【阅读材料二】 神秘的数字“e”69

第三章 任意角的三角函数及其简化公式71

3-1 角的概念的推广71

3-2 任意角的三角函数75

3-3 同角三角函数值间的关系80

3-4 单位圆 周期性82

3-5 三角函数的简化公式85

3-6 三角函数的图像和性质91

3-7 正弦型曲线98

复习题三101

【阅读材料三】 中国古代数学的形成和发展103

第四章 加法定理 反三角函数 解斜三角形105

4-1 三角函数的加法定理105

4-2 三角函数的半角公式与和积互化109

4-3 反三角函数114

4-4 解斜三角形及应用120

复习题四126

第五章 平面向量128

5-1 平面向量的概念128

5-2 向量的线性运算129

5-3 向量的坐标表示132

5-4 向量的数量积135

复习题五138

第六章 复数140

6-1 复数的概念140

6-2 复数的四则运算144

6-3 复数的三角形式与指数形式147

复习题六153

【阅读材料四】 复数发展史一瞥155

第七章 直线157

7-1 直线的方程的概念157

7-2 直线方程的几种表达式161

7-3 平面内两条直线的关系164

7-4 直线在经济活动中的应用167

复习题七171

第八章 二次曲线174

8-1 曲线与方程174

8-2 圆176

8-3 椭圆180

8-4 双曲线183

8-5 抛物线187

8-6 坐标轴的平移191

复习题八193

【阅读材料五】 解析几何的产生及其意义195

第九章 数列 数学归纳法197

9-1 数列的概念197

9-2 等差数列199

9-3 等比数列204

9-4 年金209

9-5 数学归纳法216

复习题九218

【阅读材料六】 斐波那契与斐波那契数列219

第十章 排列 组合 二项式定理222

10-1 两个基本原理222

10-2 排列224

10-3 组合228

10-4 二项式定理233

复习题十236

第十一章 空间图形常识238

11-1 平面238

11-2 直线和直线的位置关系241

11-3 直线和平面的位置关系243

11-4 平面和平面的位置关系248

11-5 多面体及有关计算253

11-6 旋转体及有关计算257

复习题十一263

附录 近似计算与计算器的使用方法简介265

1 近似计算265

2 计算器的使用方法简介269

常用对数表277

反对数表279

三角函数表281

习题答案287

词汇英汉对照表298

参考书目300