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第1章 概述1

1.1什么是回归分析1

1.2公用数据集1

1.3回归分析应用实例选讲2

1.3.1农业科学2

1.3.2劳资关系3

1.3.3政府5

1.3.4历史8

1.3.5环境科学8

1.3.6工业生产9

1.3.7挑战者号航天飞机11

1.3.8医疗费用12

1.4回归分析的步骤14

1.4.1问题陈述14

1.4.2选择相关变量15

1.4.3收集数据15

1.4.4模型设定16

1.4.5拟合方法17

1.4.6模型拟合18

1.4.7模型评价和选择18

1.4.8回归分析的目标19

1.5本书的内容和结构20

习题21

第2章 简单线性回归22

2.1引言22

2.2协方差与相关系数22

2.3实例：计算机维修数据26

2.4简单线性回归模型27

2.5参数估计28

2.6假设检验30

2.7置信区间34

2.8预测34

2.9拟合效果度量35

2.10过原点的回归直线38

2.11平凡的回归模型39

2.12文献40

习题40

第3章 多元线性回归45

3.1引言45

3.2数据和模型的描述45

3.3实例：主管人员业绩数据46

3.4参数估计47

3.5回归系数的解释48

3.6中心化和规范化50

3.6.1含截距模型的中心化和规范化50

3.6.2无截距模型的规范化51

3.7最小二乘估计的性质52

3.8复相关系数53

3.9单个回归系数的推断54

3.10线性模型中的假设检验55

3.10.1检验所有预测变量的回归系数为056

3.10.2检验某些回归系数为58

3.10.3检验某些回归系数相等60

3.10.4带约束的回归参数的估计和检验61

3.11预测62

3.12小结63

习题63

附录 多元回归的矩阵表示69

第4章 回归诊断：违背模型假定的检测71

4.1引言71

4.2标准回归假定71

4.3各种残差72

4.4图形方法74

4.5拟合模型前的图形76

4.5.1一维图76

4.5.2二维图77

4.5.3旋转图78

4.5.4动态图78

4.6拟合模型后的图形79

4.7检查线性和正态性假定的图形79

4.8杠杆、强影响点和异常值80

4.8.1响应变量的异常值81

4.8.2预测变量中的异常值81

4.8.3伪装和淹没问题82

4.9观测影响的度量83

4.9.1 Cook距离84

4.9.2 Welsch-Kuh度量84

4.9.3 Hadi影响度量85

4.10位势-残差图86

4.11如何处理异常点87

4.12回归方程中变量的作用88

4.12.1添加变量图88

4.12.2残差加分量图88

4.13添加一个预测变量的效应92

4.14稳健回归92

习题93

第5章 定性预测变量97

5.1引言97

5.2薪水调查数据97

5.3交互变量100

5.4回归方程组：两个组的比较102

5.4.1斜率和截距都不同的模型103

5.4.2斜率相同但截距不同的模型107

5.4.3截距相同但斜率不同的模型108

5.5示性变量的其他应用109

5.6季节性109

5.7回归参数随时间的稳定性111

习题115

第6章 变量变换121

6.1引言121

6.2线性化变换122

6.3 X射线灭菌124

6.3.1线性模型的不适用性125

6.3.2对数变换实现线性化125

6.4稳定方差的变换126

6.5异方差误差的检测130

6.6消除异方差性131

6.7加权最小二乘132

6.8数据的对数变换132

6.9幂变换134

6.10总结137

习题137

第7章 加权最小二乘法141

7.1引言141

7.2异方差模型142

7.2.1主管人员数据142

7.2.2大学教育花费数据143

7.3两阶段估计144

7.4教育费用数据145

7.5拟合剂量-反应关系曲线151

习题152

第8章 相关误差问题153

8.1引言：自相关153

8.2消费支出和货币存量153

8.3 Durbin-Watson统计量155

8.4利用变换消除自相关性157

8.5当回归模型具有自相关误差时的迭代估计法158

8.6变量的缺失和模型的自相关性159

8.7住房开工规模的分析160

8.8 Durbin-Watson统计量的局限性162

8.9用示性变量消除季节效应164

8.10两个时间序列之间的回归166

习题167

第9章 共线性数据分析171

9.1引言171

9.2共线性对推断的影响172

9.3共线性对预测的影响176

9.4共线性的检测178

9.4.1共线性的简单征兆179

9.4.2方差膨胀因子182

9.4.3条件指数184

习题186

第10章 共线性数据的处理189

10.1引言189

10.2主成分189

10.3利用主成分的计算192

10.4施加约束条件194

10.5搜索模型中回归系数的线性函数195

10.6回归系数的有偏估计198

10.7主成分回归199

10.8消除数据中的共线性200

10.9回归系数的约束条件202

10.10主成分回归中的注意事项203

10.11岭回归205

10.12岭估计法206

10.13岭回归：几点注解209

10.14小结210

10.15文献210

习题211

附录10.A主成分214

附录10.B岭回归216

附录10.C代理岭回归218

第11章 变量选择219

11.1引言219

11.2问题的陈述219

11.3删除变量的后果220

11.4回归方程的用途221

11.4.1描述和建模221

11.4.2估计和预测221

11.4.3控制221

11.5评价回归方程的准则222

11.5.1残差均方222

11.5.2 Mallows的Cp准则223

11.5.3信息准则223

11.6共线性和变量选择224

11.7评价所有可能的回归模型225

11.8变量选择方法225

11.8.1前向选择方法226

11.8.2后向剔除方法226

11.8.3逐步回归法226

11.9变量选择的一般注意事项227

11.10对主管人员业绩的研究227

11.11共线性数据的变量选择231

11.12凶杀数据231

11.13利用岭回归进行变量选择234

11.14空气污染研究中的变量选择234

11.15拟合回归模型的可能策略243

11.16文献244

习题244

附录 误设模型的影响247

第12章 逻辑斯谛回归249

12.1引言249

12.2定性数据的建模249

12.3 Logit模型250

12.4例子：破产概率的估计251

12.5逻辑斯谛回归模型诊断254

12.6决定变量的去留255

12.7逻辑斯谛回归的拟合度257

12.8多项Logit模型258

12.8.1多项逻辑斯谛回归259

12.8.2例子：确定化学糖尿病259

12.8.3顺序值逻辑斯谛回归263

12.8.4例子：重新考察化学糖尿病的确定问题264

12.9分类问题：另一种方法264

习题266

第13章 进一步的论题268

13.1引言268

13.2广义线性模型268

13.3泊松回归模型269

13.4引进新药269

13.5稳健回归270

13.6拟合一个二次式模型271

13.7美国海湾中PCB的分布272

习题275

附录A统计表276

参考文献283

索引291