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第一章 函数——经济量化模型1

1-1函数与经济函数1

一、函数的概念1

二、函数的性质4

三、经济函数及其模型的建立6

习题1-19

1-2极限与趋势分析9

一、极限及其计算9

二、重要极限14

三、无穷小的比较15

四、函数的连续性16

五、银行复利与投资乘数原理17

习题1-219

第一章复习题20

第二章 导数——边际与弹性分析21

2-1函数的导数21

一、导数的概念及其计算21

二、导数的用途26

三、高阶导数28

四、隐函数的导数29

五、多元函数的偏导数30

习题2-132

2-2微分与全微分33

一、一元函数的微分33

二、多元函数的全微分36

习题2-238

2-3边际与弹性38

一、边际的概念38

二、弹性与弹性分析40

习题2-343

第二章复习题43

第三章 导数应用——经济图像解读45

3-1微分中值定理45

一、罗尔定理45

二、拉格朗日定理46

三、柯西定理46

习题3-147

3-2函数变化的性态47

一、升降的变化与函数的单调性47

二、波动的峰谷与函数的极值49

三、弯曲的方向与曲线的凹凸性52

习题3-254

3-3经济中的图像分析54

一、图像与函数性态分析54

二、需求—供给曲线及其应用57

习题3-358

3-4经济中的优化方法58

一、函数的最大值与最小值58

二、经济优化问题中的边际分析60

三、条件极值与拉格朗日乘数法62

习题3-464

3-5未定式与洛必达法则65

习题3-567

第三章复习题67

第四章 积分——变化积累效应69

4-1不定积分69

一、原函数与不定积分69

二、不定积分的基本公式70

三、不定积分的性质70

四、不定积分与边界条件72

习题4-172

4-2不定积分的方法73

一、换元积分法73

二、分部积分法77

习题4-279

4-3定积分及其计算80

一、非均匀积累与定积分80

二、微积分基本公式83

三、定积分的换元法与分部积分法85

四、函数的平均值86

五、广义积分87

习题4-388

4-4定积分的应用89

一、几何问题的微元分析89

二、积累效应的微元分析92

习题4-493

4-5微分方程与系统运行模型94

一、微分方程的概念94

二、微分方程的求解94

三、系统运行模型97

习题4-5100

第四章复习题100

第五章 概率——随机定量技术102

5-1随机事件及其概率102

一、随机事件及其运算102

二、事件的概率105

三、事件的独立性107

四、全概率公式110

习题5-1112

5-2随机变量及其分布114

一、事件的数量表示与随机变量114

二、离散型随机变量及其分布114

三、保险项目的风险评估118

四、连续型随机变量及其分布118

五、正态分布与3σ原则122

习题5-2124

5-3随机变量的数字特征125

一、数学期望125

二、方差与标准差129

三、随机变量的极限性质131

习题5-3132

第五章复习题133

第六章 统计——局部推断总体135

6-1点估计与区间估计135

一、随机样本与统计量135

二、点估计139

三、区间估计141

习题6-1144

6-2假设检验145

一、假设检验的一般步骤145

二、正态总体均值与方差的假设检验147

三、两个正态总体的参数检验150

四、非参数检验153

习题6-2155

6-3线性回归分析156

一、最小二乘法156

二、线性化方法158

三、相关性检验160

四、预测与控制161

五、多元线性回归162

习题6-3164

第六章复习题165

第七章 矩阵——多元线性运算167

7-1行列式167

一、二阶、三阶行列式167

二、克拉默法则169

三、n阶行列式的性质与计算169

习题7-1174

7-2矩阵175

一、矩阵及其运算175

二、矩阵的初等行变换180

三、矩阵的秩180

四、逆矩阵182

习题7-2185

7-3线性方程组186

一、求解线性方程组的矩阵变换法186

二、齐次线性方程组与基础解系188

三、非齐次线性方程组解的结构190

习题7-3192

7-4多元线性运算实用例解193

一、凯恩斯国民收入模型193

二、采购成本194

三、实际问题例解194

习题7-4197

第七章复习题197

第八章 线性规划——经济系统运筹199

8-1线性规划模型与几何解法199

一、线性规划的概念与数学模型的建立199

二、双变量线性规划的几何解法202

习题8-1203

8-2单纯形法204

一、单纯形法的基本概念和操作过程204

二、单纯形法的基本原理与算法步骤207

三、松弛变量与形式的标准化处理208

习题8-2210

8-3对偶及其经济意义211

一、对偶单纯形法211

二、对偶规划213

三、影子价格215

习题8-3217

8-4灵敏度分析218

一、灵敏度分析的概念218

二、基逆矩阵及其作用219

三、灵敏度分析的方法221

习题8-4224

第八章复习题225

习题答案228

附录1 排列组合知识242

附录2 附表246

参考文献255