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第一章 极限与连续1

第一节 初等函数1

习题1—110

第二节 函数的极限11

习题1—216

第三节 函数极限的运算17

习题1—323

第四节 函数的连续性24

习题1—429

本章知识小结29

复习题一33

第二章 一元函数微分学及其应用36

第一节 导数的概念36

习题2—142

第二节 导数的四则运算法则 高阶导数43

习题2—246

第三节 复合函数的导数 反函数的导数47

习题2—350

第四节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数51

习题2—453

第五节 微分及其在近似计算中的应用54

习题2—557

第六节 拉格朗日中值定理 洛必达法则58

习题2—663

第七节 函数的极值与最值63

习题2—769

第八节 导数在实际中的应用70

习题2—879

本章知识小结80

复习题二83

第三章 一元函数积分学及其应用88

第一节 定积分的概念88

习题3—195

第二节 原函数与不定积分96

习题3—2102

第三节 微积分基本定理103

习题3—3106

第四节 换元积分法107

习题3—4113

第五节 分部积分法114

习题3—5117

第六节 定积分的应用117

习题3—6 121

第七节 反常积分122

习题3—7126

本章知识小结126

复习题三130

第四章 微分方程134

第一节 微分方程的基本概念134

习题4—1137

第二节 一阶线性微分方程138

习题4—2146

第三节 几种可降阶的二阶微分方程147

习题4—3150

第四节 二阶常系数线性微分方程151

习题4—4155

本章知识小结156

复习题四159

第五章 多元函数微积分及其应用162

第一节 多元函数的基本概念162

习题5—1165

第二节 偏导数和全微分166

习题5—2170

第三节 多元复合函数的求导法则171

习题5—3174

第四节 多元函数的极值与最值175

习题5—4179

第五节 二重积分的概念和性质179

习题5—5184

第六节 二重积分的计算方法184

习题5—6190

第七节 二重积分的应用191

习题5—7193

本章知识小结193

复习题五196

第六章 无穷级数199

第一节 常数项级数的概念及性质199

习题6—1202

第二节 常数项级数的审敛法203

习题6—2207

第三节 幂级数208

习题6—3216

第四节 傅里叶级数217

习题6—4223

本章知识小结224

复习题六226

第七章 线性代数初步229

第一节 矩阵的概念和运算229

习题7—1237

第二节 行列式239

习题7—2244

第三节 矩阵的初等变换与矩阵的秩246

习题7—3249

第四节 逆矩阵249

习题7—4255

第五节 解线性方程组255

习题7—5260

本章知识小结261

复习题七264

附录一 数学实验268

实验一 图识函数极限268

练习一276

实验二 导数及偏导数计算276

练习二283

实验三 自定义函数与导数应用283

练习三288

实验四 积分计算288

练习四293

实验五 常微分方程与级数294

练习五298

实验六 矩阵运算与数组运算299

练习六305

实验七 矩阵与线性方程组306

练习七310

附录二 数学建模简介312

附录三 常用初等数学公式318

附录四 常用积分表322

习题答案与提示327

参考文献349