图书介绍

微分几何2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

纪永强编著著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：9787040262704
出版时间：2009
标注页数：271页
文件大小：7MB
文件页数：279页
主题词：微分几何

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图书目录

第一章　预备知识1

1.1　三维矢量空间和三维内积空间及有关性质1

习题1-15

1.2　平面和空间中的正交变换和刚体变换公式5

习题1-219

第二章曲线的局部微分几何20

2.1　平面曲线的一般方程和参数方程的互化20

习题2-124

2.2　空间连续曲线与可微曲线及可积曲线24

习题2-232

2.3　曲线弧长的定义和计算及自然参数32

习题2-334

2.4　空间曲线在一点的活动标架（基本三棱形）35

习题2-442

2.5　空间曲线与平面曲线的曲率和挠率及基本公式42

习题2-555

2.6　曲线在参数变换和正交变换及刚体变换下的不变量56

习题2-663

2.7　曲线在一点的密切圆和密切球面方程63

习题2-769

2.8　平面曲线与空间曲线的渐伸线和渐缩线方程69

习题2-878

2.9　空间曲线在一点邻近的形状78

习题2-980

2.10　空间曲线与平面曲线的基本定理81

习题2-1088

2.11　柱面螺线88

习题2-1191

2.12　基本三棱形之间有某种对应关系的两条曲线92

习题2-1296

第三章曲面的局部微分几何98

3.1 曲面的一般方程与参数方程的互化98

习题3-1111

3.2　曲面上的曲线与曲面上任一点的切平面和法线方程112

习题3-2120

3.3　曲面的第一基本形式及有关的几何量120

习题3-3145

3.4　曲面的第二基本形式及有关的几何量146

习题3-4183

3.5　曲面在双参数变换和正交变换及刚体变换下的不变量185

习题3-5197

3.6　可展曲面与单参数平面族的包络面198

习题3-6211

3.7　常Gauss曲率曲面和极小曲面213

习题3-7226

3.8　曲面的基本公式和基本方程227

习题3-8246

3.9　曲面上曲线的测地曲率和曲面上的测地线247

习题3-9260

答案与提示261