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第1篇 微积分3

第1章 函数极限连续3

1.1 函数3

习题1.112

1.2 极限的概念13

习题1.218

1.3 极限运算法则18

习题1.324

1.4 无穷小的比较25

习题1.427

1.5 函数的连续性28

习题1.532

总习题132

第2章 微分学34

2.1 导数的概念34

习题2.139

2.2 函数的求导法则39

习题2.243

2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数43

习题2.346

2.4 高阶导数46

习题2.449

2.5 函数的微分50

习题2.555

2.6 函数的单调性极值最值55

习题2.661

2.7 洛必达法则62

习题2.765

2.8 导数在经济学中的应用65

习题2.870

总习题271

第3章 积分学74

3.1 不定积分的概念与性质74

习题3.178

3.2 换元积分法79

习题3.285

3.3 分部积分法86

习题3.388

3.4 定积分的概念与性质89

习题3.495

3.5 微积分基本定理95

习题3.598

3.6 定积分的换元积分法和分部积分法98

习题3.6103

3.7 广义积分104

习题3.7107

3.8 定积分的应用108

习题3.8115

总习题3116

第4章 多元函数微积分118

4.1 空间解析几何简介118

习题4.1121

4.2 多元函数的基本概念122

习题4.2125

4.3 偏导数与全微分125

习题4.3129

4.4 复合函数微分法与隐函数微分法129

习题4.4132

4.5 二元函数的极值133

习题4.5136

4.6 二重积分136

习题4.6144

总习题4145

第5章 微分方程148

5.1 微分方程的基本概念148

习题5.1149

5.2 一阶微分方程150

习题5.2154

5.3 二阶常系数线性微分方程154

习题5.3158

总习题5158

第6章 无穷级数160

6.1 常数项级数的概念和性质160

习题6.1163

6.2 正项级数的判别法164

习题6.2167

6.3 任意项级数167

习题6.3169

6.4 幂级数169

习题6.4176

总习题6176

第2篇 线性代数181

第7章 行列式181

7.1 二阶和三阶行列式181

习题7.1184

7.2 n阶行列式185

习题7.2187

7.3 行列式的性质188

习题7.3192

7.4 克莱姆（Cramer）法则193

习题7.4196

总习题7197

第8章 矩阵199

8.1 矩阵的概念199

8.2 矩阵的运算200

习题8.2206

8.3 逆矩阵206

习题8.3209

8.4 初等矩阵209

习题8.4211

8.5 矩阵的秩212

习题8.5214

总习题8215

第9章 线性方程组217

9.1 消元法217

习题9.1221

9.2 n维向量及其运算221

习题9.2224

9.3 向量组的线性相关性224

习题9.3227

9.4 向量组的秩228

习题9.4230

9.5 线性方程组解的结构230

习题9.5239

总习题9240

第10章 特征值与特征向量243

10.1 矩阵的特征值与特征向量243

习题10.1247

10.2 相似矩阵247

习题10.2250

10.3 实对称矩阵的对角化250

习题10.3255

总习题10255

第3篇 概率论与数理统计259

第11章 随机事件及其概率259

11.1 随机事件259

习题11.1264

11.2 随机事件的概率264

习题11.2270

11.3 条件概率与事件的独立性271

习题11.3275

11.4 全概率公式与贝叶斯公式276

习题11.4279

总习题11279

第12章 随机变量及其分布282

12.1 随机变量282

12.2 离散型随机变量283

习题12.2286

12.3 分布函数和连续型随机变量287

习题12.3293

12.4 随机变量函数的分布294

习题12.4296

总习题12296

第13章 随机变量的数字特征299

13.1 随机变量的数学期望299

习题13.1303

13.2 方差304

习题13.2306

总习题13306

第14章 数理统计的基本概念308

14.1 总体和样本308

14.2 抽样分布310

习题14.2314

第15章 参数估计315

15.1 点估计315

习题15.1323

15.2 区间估计324

习题15.2327

总习题15328

附录A 基本初等函数的图形329

附录B 积分表331

附录C 泊松分布表341

附录D 标准正态分布表346

附录E t分布表348

附录F X2分布表350

附录G F分布表353

部分习题参考答案362