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第一部分 教学感悟1

期望之中，意料之外的一个惊喜！2

角色转变让课堂充满生机9

我较为满意的一节课16

最近发展区理论指导下的解题教学22

目前高中数学教学中普遍存在的两个“欠缺”24

记一次难忘的辅导课26

一类不等式证明题的高等背景30

没有“定值”条件就不能用均值不等式求最值吗？33

获取必要条件 避开分类讨论37

一题多证培养发散思维能力42

从一道题谈学生发散思维能力的培养45

实用数学口诀解读51

以问题反思为主线的试卷讲评案例分析58

数学解题教学的有效模式70

跳出解题模式谈解题74

立足课本例习题 感受配角变换之重要77

一道经典试题的赏析和变式拓展79

认识圆的直径式方程83

第二部分 解题策略85

利用函数思想判断三角形形状86

例说直线方程“x=my+n”在解题中的应用87

直线的斜截式方程“y=kx+b”在定点问题中的应用93

多变量消元的对策分析100

不等式证明难点突破策略——等价转化104

跨越超越函数这道“门槛”的有效策略109

谈二次函数区间根问题之解答策略118

关于“x1x2、x1+x2、y1y2、y1+y2”运算的简化策略122

最值问题的突破策略之寻求转化峰回路转127

第三部分 解题方法131

解析椭圆中一类三角形面积的最值问题132

通解 简解 妙解139

重视椭圆定义的学习和灵活应用143

例说椭圆中一类直线斜率定值问题的解法148

一道不等式证明题的证法探讨152

关于一类无理函数值域问题的探讨154

从一道代数推理题的证明谈起157

等差数列的证明160

运用均值不等式求最值十法164

构造函数证明不等式例说169

巧补形 寻突破175

等价结论作用大176

一题五证显神通178

依据零点分区间求解180

不等式“｜a｜—｜b｜≤｜a＋b｜≤｜a｜＋｜b｜”应用例析181

第四部分 答疑解惑187

“ω”究竟应该和谁相乘？188

一道三角题的错解分析190

利用参数“t”的几何意义求弦长192

数学地理综合题例析195

有限集合的所有子集个数的计算197

判断函数奇偶性的一个前提和四条途径199

三项展开式中指定项系数的求法202

数学问题解答204

数形结合关注细节有效地完成分类与整合206

用“t”求弦长错解分析208

平分台体侧面的截面210

浅析“辅助平面法”的应用212

关键在于对定义域和值域的理解215

一道绝对值不等式的六种解法217

参数分离后的困惑219

第五部分 浅议高考222

高考解析几何最值问题的对策分析223

一类高考导数压轴题的突破策略229

关于高考数学总复习的几点浅见236

如何充分发挥高考试题的“营养”价值243

高考命题背景探源250

2008年高考数学模拟全国卷258

2008年北京高考数学文20题（Ⅱ）别解分析273

一道高考压轴题解法的简化274

2008年全国高考数学卷（Ⅱ）理科第21题巧思妙解276

2012年海淀期末理科数学19题（ⅱ）的另解277

2009年全国统一考试理科数学试题别解280

高考压轴题突破策略——归纳猜想283

关于一道选择题解法的思考287

巧解高考题一例290

运用特殊化思想解答高考数学选择题291

数形结合解答高考复数选择题295

剪拼方法又三种300

2003年高考数学（理）第十七题的四种新解法303

应用正弦定理、余弦定理解题例说305

第六部分 读刊有感308

一个优美的结论309

再谈《一个错误的结论》318

关于“问题62”不同结果的原因探究320

对一类三角不等式通用证法的再探讨322

避开判别式减少致误因素329

避开重心更简捷332

一种更有普遍意义的解法333

分歧在何处？335

利用函数y=x+a/x（a＞0）的单调性解三角题337

转化思想帮你解题339

例说直线方程“x=my+n”在定点问题中的应用344

利用“几率均等”解排列组合应用题350

一道抛物线竞赛题的简解351

朴素自然 通俗易懂357

第七部分 教学相长359

一道选择题的解法360

利用“Sn=An2+Bn”解等差数列前n项和问题362

关于一个不等式的证明363

驻足观察 柳暗花明367

利用“A与A”的关系巧解一道选择题369

一个“非等比”到“等比”的转化371

“裂项”巧证数列型不等式373

差之毫厘，失之千里376

抛物线弦中点轨迹的一个重要结论379

等一等，别急着讲381

一道值得研究的高考数学选择题382

1990问题的几何意义及简解385

对角线互垂的圆内接四边形面积的最大值求解388

关于高考数学专题复习教学设计的思考与实践390

关于一个椭圆定值问题的延伸413

如此美妙的辩证统一416

如此数形结合更直观420

注重整体性思想简化运算过程421

探究一类椭圆内接四边形面积的取值范围423

一个学习疑难问题的解决对策437

源于课本 体现能力立意的一道数学选择题442

再谈“纠错两例”445

再议一道椭圆中的三角形面积的最值问题448

“f′（x）＞0”是“可导函数在对应区间内单调递增”的什么条件？450

后记451