图书介绍

数学的读写和证明 英文2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

数学的读写和证明 英文
  • PamelaGorkin等编著 著
  • 出版社： 北京：清华大学出版社
  • ISBN：9787302214854
  • 出版时间：2009
  • 标注页数：398页
  • 文件大小：12MB
  • 文件页数：417页
  • 主题词：高等数学－高等学校－教材－英文

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图书目录

The How,When,and Why of Mathematics1

Spotlight:George Pólya10

Tips on Doing Homework14

2 Logically Speaking17

3 Introducing the Contrapositive and Converse31

4 Set Notation and Quantifiers39

Tips on Quantification51

5 Proof Techniques53

Tips on Definitions61

6 Sets63

Spotlight:Paradoxes72

7 Operations on Sets79

8 More on Operations on Sets89

9 The Power Set and the Cartesian Product97

Tips on Writing Mathematics106

10 Relations109

Tips on Reading Mathematics115

11 Partitions119

Tips on Putting It All Together127

12 Order in the Reals129

Tips:You Solved It.Now What?144

13 Functions,Domain,and Range147

Spotlight:The Definition of Function157

14 Functions,One-to-One,and Onto163

15 Inverses175

16 Images and Inverse Images191

Spotlight:Minimum or Infimum199

17 Mathematical Induction207

18 Sequences223

19 Convergence of Sequences of Real Numbers237

20 Equivalent Sets251

21 Finite Sets and an Infinite Set261

22 Countable and Uncountable Sets271

23 Metric Spaces283

24 Getting to Know Open and Closed Sets297

25 Modular Arithmetic313

26 Fermat's Little Theorem331

Spotlight:Public and Secret Research337

27 Projects343

Tips on Talking about Mathematics343

27.1 Picture Proofs346

27.2 The Best Number of All348

27.3 Set Constructions350

27.4 Rational and Irrational Numbers353

27.5 Irrationality of e and π355

27.6 When Does f-1=1/f?358

27.7 Pascal's Triangle360

27.8 The Cantor Set362

27.9 The Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz Inequality366

27.10 Algebraic Numbers368

27.11 The RSA Code371

Spotlight:Hilbert's Seventh Problem374

28 Appendix379

28.1 Algebraic Properties of R379

28.2 Order Properties of R380

28.3 Pólya's List382

References383

Index389

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