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第一章 实数集与函数1

1 实数1

2 数集·确界原理9

3 函数概念14

4 具有某些特性的函数21

总练习题解答27

第一章测试题31

第二章 数列极限33

1 数列极限概念33

2 收敛数列的性质38

3 数列极限存在的条件48

总练习题解答57

第二章测试题62

第三章 函数极限65

1 函数极限概念65

2 函数极限的性质72

3 函数极限存在的条件78

4 两个重要的极限85

5 无穷小量与无穷大量90

总练习题解答98

第三章测试题104

第四章 函数的连续性107

1 连续性概念107

2 连续函数的性质113

3 初等函数的连续性122

总练习题解答126

第四章测试题132

第五章 导数和微分134

1 导数的概念134

2 求导法则142

3 参变量函数的导数·高阶导数150

4 微分162

总练习题解答170

第五章 测试题175

第六章 微分中值定理及其应用177

1 拉格朗日中值定理和函数的单调性177

2 柯西中值定理和不定式极限185

3 泰勒公式196

4 函数的极值与最大（小）值203

5 函数的凸性与拐点210

6 函数图像的讨论·方程的近似解219

总练习题解答226

第六章测试题238

第七章 实数的完备性240

1 关于实数集完备性的基本定理240

2 上极限和下极限249

总练习题解答257

第七章测试题258

第八章 不定积分260

1 不定积分概念与基本积分公式·换元积分法260

2 分部积分法·有理函数的积分275

3 三角函数有理式与简单无理式的积分289

总练习题解答300

第八章测试题309

第九章 定积分311

1 定积分概念·牛顿-莱布尼茨公式311

2 可积条件321

3 定积分的性质334

4 微积分学基本定理·定积分计算（续）349

总练习题解答369

第九章测试题375

第十章 定积分的应用377

1 平面图形的面积与立体的体积377

2 平面曲线的弧长与旋转曲面的面积390

3 定积分在物理中的某些应用404

第十章测试题418

第十一章 反常积分422

1 反常积分概念及其性质422

2 反常积分收敛判别435

总练习题解答450

第十一章测试题454

测试题提示与解答456