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第8章 行列式1

8.1 行列式的定义1

8.1.1 二、三阶行列式1

8.1.2 排列与逆序2

8.1.3 n阶行列式3

8.2 行列式的性质5

8.3 行列式按行（列）展开11

8.4 克拉默法则15

习题818

第9章 矩阵22

9.1 矩阵的概念22

9.1.1 矩阵的概念22

9.1.2 几种特殊的矩阵25

9.2 矩阵的运算25

9.2.1 矩阵的加法与数量乘法25

9.2.2 矩阵的乘法27

9.2.3 方阵的幂31

9.2.4 矩阵的转置32

9.3 分块矩阵33

9.4 可逆矩阵37

9.4.1 方阵的行列式37

9.4.2 可逆矩阵的概念37

9.4.3 可逆矩阵的性质40

9.5 矩阵的初等变换和初等方阵41

9.6 矩阵的秩47

习题950

第10章 线性方程组55

10.1 消元法55

10.2 线性方程组的一般理论58

10.3 n维向量空间63

10.4 向量间的线性关系65

10.4.1 向量的线性表示65

10.4.2 向量的线性相关性67

10.5 向量组的秩71

10.6 线性方程组解的结构73

10.6.1 齐次线性方程组解的结构74

10.6.2 非齐次线性方程组77

习题1079

第11章 矩阵的特征值与二次型82

11.1 特征值与特征向量82

11.1.1 特征值与特征向量的概念及求法82

11.1.2 特征值与特征向量的性质84

11.2 相似矩阵85

11.3 实对称矩阵的对角化87

11.4 二次型91

11.5 二次型的标准形93

11.5.1 正交变换化二次型为标准形93

11.5.2 配方法化二次型为标准形97

11.6 正定二次型98

习题1199

第12章 随机事件及其概率102

12.1 随机事件102

12.1.1 随机试验与样本空间102

12.1.2 随机事件103

12.1.3 事件间的关系及其运算104

12.2 随机事件的概率106

12.2.1 概率的定义106

12.2.2 等可能概型（古典概型）108

12.3 概率的加法法则111

12.4 条件概率与乘法法则113

12.4.1 条件概率113

12.4.2 乘法公式114

12.4.3 全概率公式与贝叶斯公式115

12.5 事件的独立性117

习题12121

第13章 一维随机变量及其分布125

13.1 随机变量125

13.2 离散型随机变量126

13.2.1 （0-1）分布127

13.2.2 伯努利试验、二项分布127

13.2.3 泊松分布129

13.3 随机变量的分布函数129

13.4 连续型随机变量及其分布131

13.4.1 均匀分布132

13.4.2 指数分布133

13.4.3 正态分布134

13.5 随机变量的函数的分布137

13.5.1 离散型随机变量函数的分布137

13.5.2 连续型随机变量函数的分布138

习题13140

第14章 多维随机变量及其概率分布143

14.1 二维随机变量143

14.1.1 二维随机变量及其分布函数143

14.1.2 二维离散型随机变量的分布律144

14.1.3 二维连续型随机变量145

14.2 随机变量的边缘分布147

14.2.1 离散型边缘分布147

14.2.2 连续型随机变量的边缘密度148

14.3 随机变量的独立性149

习题14151

第15章 随机变量的数字特征153

15.1 数学期望153

15.1.1 离散型随机变量的数学期望153

15.1.2 连续型随机变量的数学期望155

15.1.3 随机变量函数的数学期望156

15.1.4 二维随机变量的数学期望157

15.2 数学期望的性质157

15.3 方差159

15.4 方差的性质161

习题15163

第16章 统计量及其抽样分布166

16.1 总体和样本166

16.2 统计量及统计量的分布167

16.3 抽样分布169

16.3.1 x2分布169

16.3.2 t分布171

16.3.3 正态总体统计量的分布172

习题16173

第17章 参数估计175

17.1 参数的点估计175

17.1.1 矩估计法175

17.1.2 极大似然估计176

17.2 估计量的评价标准180

17.3 区间估计181

17.3.1 参数的区间估计181

17.3.2 单个正态总体参数的区间估计182

习题17185

参考文献187

附录1 标准正态分布函数数值表188

附录2 泊松分布数值表190

附录3 t分布临界值表192

附录4 x2分布临界值表194