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第一章 符号述略1

一、易卦符号系统的建模功能/（一）易卦符号系统的记数功能4

（二）易卦符号系统的计算功能8

（三）易卦符号系统的分类功能9

（四）易卦符号系统的编码功能12

（五）易卦符号系统的立象功能13

（六）易卦符号系统的决疑功能15

二、易卦符号系统的数学原理17

（一）易卦与数的进位制18

（二）易卦与集合论20

（三）易卦与群论23

（四）易卦与布尔代数26

第二章 算筹起步37

一、从鸡兔同笼谈起38

（一）鸡兔同笼问题38

（二）河边洗碗40

（三）和尚吃馒头41

二、百钱买百鸡43

（一）百钱买百鸡43

（二）百牛吃百草44

（三）桃三李四橄榄七46

三、综合示例47

（一）物不知数问题47

（二）韩信分油52

（三）福尔摩斯巧算孩子数54

（四）难解的结56

（五）寻找次品59

四、现代数学思想59

（一）数学归纳法60

（二）同余式62

第三章 阴阳论道66

一、脑筋急转弯67

（一）握手问题68

（二）抢三十69

（三）切割立方体70

（四）怎样摆放包子71

（五）移动杯子的游戏72

二、错误的标签76

（一）四种商品76

（二）三个信封77

（三）三种包点78

三、对策与策略79

（一）猫捉老鼠79

（二）迷宫里的猫和老鼠81

（三）三块牛排83

（四）鉴定假币85

四、组合的艺术87

（一）白帽和黑帽87

（二）汽车在哪个车库里89

（三）上班的路91

（四）铺地的瓷砖93

（五）两双手套96

第四章 古算撷英99

一、农妇卖鸡蛋100

（一）农妇卖鸡蛋100

（二）茶杯知多少101

（三）綦毋怀文算枣102

二、《九章算术》中的几个问题105

（一）盈不足术106

（二）今有术107

（三）五家共井108

三、古算诗题111

（一）塔顶算灯111

（二）百羊问题112

（三）携酒游春115

四、外国古代趣题117

（一）奇特的墓志铭117

（二）黑蛇进洞118

（三）约瑟夫斯之谜122

五、三角形数与杨辉三角125

（一）三角形数125

（二）杨辉三角128

第五章 名题荟萃134

一、文学家的数学题134

（一）割草人问题135

（二）水桶问题137

二、求婚者的难题138

三、切割手链问题141

四、欧拉分遗产问题144

五、舅父分牛149

六、五猴分桃152

七、几个古典组合问题154

（一）夫妻环坐154

（二）错装信封156

（三）柯克曼女生问题158

八、两个关于皇后的问题160

（一）皇后登山160

（二）八皇后问题164

第六章 奥数掠影168

一、中国数学奥林匹克试题169

（一）北京市数学竞赛试题169

（二）安徽省数学竞赛试题170

（三）全国高中数学联赛试题172

（四）中国数学冬令营试题174

二、俄罗斯数学竞赛试题176

（一）由1与2组成的三位数176

（二）正方体涂色177

（三）正方形盒子着色178

（四）运动员编号180

三、东欧国家数学竞赛试题181

（一）匈牙利数学奥林匹克试题181

（二）国际会议的住宿分配183

（三）国际会议的语言交流184

（四）波兰数学奥林匹克试题185

四、西方国家及日本数学竞赛试题186

（一）加拿大数学奥林匹克试题187

（二）日本数学奥林匹克试题187

（三）美国数学奥林匹克试题189

五、国际数学奥林匹克试题192

（一）被7整除的数192

（二）分割数集194

第七章 趣闻集锦197

一、趣闻集锦198

（一）七座桥的故事198

（二）八阵图的秘密202

（三）哈密尔顿圈205

（四）三十六军官阅兵方阵210

二、古老的印度传说213

（一）六道轮回213

（二）梵塔216

三、三分曲线与九条小路220

（一）美丽的雪花曲线220

（二）九条小路224

四、九宫图中的数学问题228

（一）九宫八卦图228

（二）九宫换马232

第八章 密码漫谈235

一、离不开的密码236

（一）银行存折的密码236

（二）旅行箱与文件柜239

（三）RSA密码体系243

二、古代密码趣闻248

（一）《武经总要》中的军用密码248

（二）慈禧太后读密文254

三、电报与电码256

（一）莫尔斯电码与五单位电码257

（二）重卦与纠错260

四、生物遗传密码263

第九章 逻辑品味267

一、从《威尼斯商人》中的故事谈起268

（一）肖像在哪个盒子里268

（二）谁和谁在跳舞270

（三）捉乌龟游戏271

（四）怎样设计通道的开关272

二、完美二维匹配274

（一）他们教什么课274

（二）六个人的身份275

（三）大学与专业277

（四）谁是凶手279

三、渡河问题280

（一）两对夫妻过河281

（二）三对夫妻过河283

（三）农夫渡河284

四、杂例287

（一）谁说假话287

（二）谁讲真话288

（三）对赛马的预测290

（四）谁能晋级292

（五）砝码称重293

第十章 文体巡礼296

一、比赛日程安排297

（一）循环赛297

（二）淘汰赛300

（三）团体赛301

二、河洛悖论与三怕现象304

（一）河洛悖论304

（二）三怕现象306

三、田忌赛马与俾斯麦海战309

（一）田忌赛马310

（二）俾斯麦海战311

四、文艺演出313

（一）演出节目单313

（二）观摩汇报演出317

（三）综合评判319

（四）记分牌上的数字320

五、闲话足球322

第十一章 游戏探源325

一、猜年龄的奥秘326

二、抓火柴的窍门329

（一）简单的民间游戏329

（二）数学奥林匹克试题330

（三）尼姆游戏331

（四）一局残棋334

（五）国际象棋盘上的游戏336

三、方格板上的游戏338

（一）多米诺骨牌338

（二）锯格子游戏339

四、几个数学游戏341

（一）威索夫抓石子游戏341

（二）折叠纸盒与色塔344

（三）否去泰来348

五、与奇偶数有关的游戏352

（一）巧夺奇数352

（二）巧夺偶数353

（三）岁寒三友355

六、九连环与鲁班锁357

（一）九连环357

（二）鲁班锁362

第十二章 文化博览365

一、审美观365

（一）循环美365

（二）对称美369

（三）互补370

二、唐诗的格律373

（一）五言绝句与五言律诗373

（二）七言绝句与七言律诗378

（三）六言诗380

三、中国古代绘画艺术381

（一）白与黑的分割381

（二）图案的代数381

四、易卦与算盘384

五、字谜与数谜387

（一）鲍照的字谜387

（二）埋单雅谜389

六、易卦与棋牌392

（一）围棋与象棋392

（二）扑克393

（三）麻将394

附录 通行本周易卦序排列新释397