杨维哲教授的数学讲堂 基础平面几何 国中数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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CHAPTER01 集合与图形1

1.1集合的种种记号1

1.2平面上的一维点集7

1.2.1点与平面7

1.2.2直线8

1.2.3线段10

1.2.4半线11

1.2.5直段的衔接12

1.3平面上的二维点集18

1.3.1多边形周折线与多边形域18

1.3.2半面22

1.3.3相交的两线23

1.3.4角与角域25

1.4度量的总结30

1.4.1基数长度与面积30

1.4.2面积与拼凑31

1.4.3合同与长度34

1.4.4角度41

CHAPTER02 线段的几何51

2.1内角和定理51

2.2三角形的合同58

2.2.1 s a s58

2.2.2 a s a63

2.2.3 s s s64

2.3欧氏公理67

2.3.1内错角定理67

2.3.2欧氏平行公理70

2.3.3半弦定理73

2.3.4平行四边形80

2.3.5应用84

2.3.6重心、垂心、外心、内心90

2.4 Pythagoras98

2.4.1毕氏定理100

2.4.2毕氏定理的两个应用105

2.5比例与面积109

2.5.1相似三角形109

2.5.2比例与滑移115

5.5.3比例与相似的作图120

2.5.4面积比126

2.5.5 Menelaus-Ceva128

2.5.6补充134

2.6不等式135

2.6.1三角不等式135

2.6.2三角形的不等式141

2.7坐标法145

2.7.1向量145

2.7.2线段上的割比146

2.7.3三角形中的割比152

2.7.4坐标法中的直线156

CHAPTER03 圆161

3.1序说161

3.2圆与弧163

3.2.1基本概念163

3.2.2圆的度量168

3.3圆与角172

3.3.1圆与直线172

3.3.2切线175

3.4圆周角定理179

3.4.1圆周角定理179

3.4.2割线夹角190

3.4.3弦切角190

3.5圆幂195

3.5.1圆幂195

3.5.2切线长201

3.5.3三角形的分角线长205

3.6圆与圆207

3.6.1两圆的割离切207

3.6.2两圆的根轴217

3.6.3根心221

3.7著名的图形224

3.7.1九点圆224

3.7.2圆内接四边形225

3.7.3 Simson线228

3.7.4 Apollonius圆234

3.7.5 Ptolemy定理237

习题略解243

索引255