图书介绍

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数学分析教本 上
  • 太原理工大学数学学院编著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030452450
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：167页
  • 文件大小：18MB
  • 文件页数：174页
  • 主题词：数学分析－高等学校－教材

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图书目录

第0章 导论1

0.1 课程介绍1

0.2 记号与术语2

0.3 绝对值2

0.4 二项式公式与常用不等式3

0.5 确界原理5

0.6 映射6

第1章 变量与函数7

1.1 函数7

1.2 函数的几种特性9

1.3 函数运算10

1.4 初等函数13

习题118

第2章 数列的极限21

2.1 数列21

2.2 数列极限的定义24

2.3 收敛数列的性质27

2.4 数列收敛的条件29

2.5 无穷小数列与无穷大数列33

习题236

第3章 函数的极限41

3.1 自变量趋于无穷大时的极限41

3.2 自变量趋于有限定值时的极限43

3.3 函数极限的性质46

3.4 无穷小量与无穷大量54

习题358

第4章 连续函数61

4.1 函数的连续性61

4.2 连续函数的运算64

4.3 连续函数的性质65

习题470

第5章 导数73

5.1 导数概念73

5.2 导数运算法则80

5.3 高阶导数89

5.4 隐函数求导与参数方程求导93

习题598

第6章 微分104

6.1 微分概念104

6.2 微分计算108

6.3 高阶微分111

习题6113

第7章 微分中值定理与泰勒公式115

7.1 罗尔中值定理115

7.2 拉格朗日中值定理116

7.3 柯西中值定理120

7.4 洛必达法则121

7.5 泰勒公式125

习题7131

第8章 一元函数微分学应用134

8.1 函数的单调性134

8.2 函数的极值与最值136

8.3 曲线的凸性与拐点140

8.4 函数作图143

8.5 平面曲线的曲率146

习题8151

部分习题参考答案153

参考文献157

附录 实数系基本理论158

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