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第一章 函数1

1.1 变量1

1.2 函数4

1.3 函数的几种简单性质9

1.4 反函数 复合函数14

1.5 初等函数17

1.6 经济中常用的函数23

1.7 建立函数关系的例题27

习题一29

第二章 极限与连续38

2.1 极限概念38

2.2 关于极限性质的几个定理53

2.3 无穷小量与无穷大量55

2.4 极限的四则运算59

2.5 极限存在准则 两个重要的极限65

2.6 函数的连续性73

习题二83

第三章 导数与微分94

3.1 导数的概念94

3.2 导数的基本公式与求导法则101

3.3 高阶导数118

3.4 微分120

3.5 边际函数与函数的弹性126

习题三132

第四章 中值定理及导数应用141

4.1 中值定理141

4.2 未定式的定值法150

4.3 函数的增减性158

4.4 函数的极值161

4.5 最大值与最小值 极值的应用166

4.6 曲线的凹向及拐点171

4.7 函数图形的作法173

习题四178

第五章 不定积分188

5.1 不定积分的概念188

5.2 不定积分的性质及基本积分公式192

5.3 换元积分法197

5.4 分部积分法214

习题五221

第六章 定积分231

6.1 定积分的概念231

6.2 定积分的性质235

6.3 微积分基本定理239

6.4 定积分的换元法与分部积分法245

6.5 定积分的应用253

6.6 广义积分与Г函数268

习题六277

第七章 多元函数292

7.1 二元函数的概念292

7.2 二元函数的极限与连续304

7.3 偏导数和高阶偏导数307

7.4 全微分311

7.5 复合函数的微分法316

7.6 隐函数及其微分法323

7.7 偏导数的应用326

7.8 二重积分简介338

习题七362

第八章 无穷级数376

8.1 数项级数的概念376

8.2 无穷级数的基本性质381

8.3 正项级数385

8.4 任意项级数 绝对收敛396

8.5 幂级数403

8.6 泰勒公式与泰勒级数418

8.7 某些初等函数的幂级数展开式423

8.8 幂级数的应用举例433

习题八441

第九章 微分方程初步452

9.1 微分方程的一般概念452

9.2 一阶微分方程454

9.3 可降阶的高阶微分方程467

9.4 二阶常系数线性微分方程470

习题九488

第十章 差分方程初步497

10.1 差分与差分方程的一般概念497

10.2 一阶常系数线性差分方程500

10.3 二阶常系数线性差分方程507

习题十513

习题参考答案516

后记558