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第一章 函数、极限与连续1

第一节 函数1

习题1-111

第二节 数列的极限13

习题1-217

第三节 函数的极限17

习题1-323

第四节 无穷小与无穷大23

习题1-426

第五节 极限运算法则26

习题1-530

第六节 极限存在准则与两个重要极限30

习题1-635

第七节 无穷小的比较35

习题1-737

第八节 函数的连续性与间断点37

习题1-840

第九节 连续函数的运算与性质41

习题1-945

复习题一45

第二章 导数与微分48

第一节 导数概念48

习题2-152

第二节 函数的求导法则52

习题2-258

第三节 高阶导数59

习题2-361

第四节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数61

习题2-464

第五节 函数的微分65

习题2-570

复习题二71

第三章 中值定理与导数的应用73

第一节 中值定理73

习题3-178

第二节 洛必达法则79

习题3-283

第三节 函数的单调性84

习题3-386

第四节 函数的极值与最值86

习题3-491

第五节 曲线的凹凸性与拐点91

习题3-594

第六节 函数图形的描绘94

习题3-697

第七节 边际分析与弹性分析97

习题3-7101

复习题三102

第四章 不定积分104

第一节 不定积分的概念与性质104

习题4-1107

第二节 换元积分法108

习题4-2113

第三节 分部积分法114

习题4-3117

第四节 有理函数的积分117

习题4-4121

复习题四121

第五章 定积分123

第一节 定积分的概念与性质123

习题5-1128

第二节 微积分基本公式129

习题5-2132

第三节 定积分的换元积分法133

习题5-3135

第四节 定积分的分部积分法136

习题5-4137

第五节 广义积分与Г函数137

习题5-5142

复习题五143

第六章 定积分的应用145

第一节 元素法145

第二节 定积分在几何上的应用146

习题6-2150

第三节 定积分在经济中的应用151

习题6-3153

复习题六153

第七章 多元函数微分学155

第一节 空间解析几何简介155

习题7-1160

第二节 多元函数的基本概念160

习题7-2166

第三节 偏导数166

习题7-3170

第四节 全微分171

习题7-4173

第五节 多元复合函数的求导法则174

习题7-5178

第六节 隐函数的求导公式179

习题7-6181

第七节 多元函数的极值181

习题7-7185

复习题七186

第八章 二重积分188

第一节 二重积分的概念与性质188

习题8-1191

第二节 利用直角坐标计算二重积分191

习题8-2197

第三节 利用极坐标计算二重积分198

习题8-3201

复习题八201

第九章 无穷级数203

第一节 常数项级数的概念与性质203

习题9-1206

第二节 正项级数的审敛法207

习题9-2212

第三节 任意项级数的审敛法213

习题9-3214

第四节 幂级数215

习题9-4221

第五节 函数展开成幂级数221

习题9-5226

复习题九226

第十章 微分方程与差分方程229

第一节 微分方程的基本概念229

习题10-1230

第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程231

习题10-2233

第三节 一阶线性微分方程与伯努利方程234

习题10-3236

第四节 二阶常系数齐次线性微分方程237

习题10-4240

第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程240

习题10-5243

第六节 差分方程简介244

习题10-6252

复习题十252

附录一 基础知识254

附录二 Mathematica软件介绍与数学实验258

习题答案273