图书介绍

复变函数 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

复变函数 第2版
  • 卢玉峰，刘西民编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040461671
  • 出版时间：2016
  • 标注页数：206页
  • 文件大小：19MB
  • 文件页数：215页
  • 主题词：

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图书目录

第一章 复数与复变函数1

1.1 复数与复平面1

1.2 复平面上的点集与复变函数10

第二章 解析函数18

2.1 解析函数18

2.2初等函数24

2.3 解析函数的物理意义33

第三章 复变函数的积分37

3.1 复积分的定义与计算37

3.2 积分与道路的无关性47

3.3 柯西（Cauchy）积分定理52

3.4 柯西积分公式及其应用57

第四章 解析函数的级数展开69

4.1 复级数的基本性质69

4.2 泰勒（Taylor）级数74

4.3 幂级数81

4.4 洛朗（Laurent）级数87

4.5 零点与孤立奇点93

第五章 留数103

5.1 留数定理103

5.2 留数定理在实积分计算中的应用110

5.3 辐角原理与鲁歇（Rouche）定理131

第六章 保形映射139

6.1 保形映射的几何意义139

6.2 分式线性变换143

6.3 初等函数构成的保形映射155

6.4 施瓦茨-克里斯托费尔（Schwarz-Christoffel）变换160

6.5 黎曼（Riemann）映射定理与边界对应定理167

第七章 解析开拓171

7.1 解析开拓的概念与幂级数开拓171

7.2 透弧解析开拓与对称原理178

7.3 完全解析函数与黎曼面185

第八章 调和函数192

8.1 调和函数与解析函数的关系192

8.2 平均值定理与极值定理194

8.3 泊松积分公式与狄利克雷（Dirichlet）问题196

8.4 保形映射的应用202

参考文献206

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