线性代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

线性代数PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 行列式1

第一节 二阶与三阶行列式1

一、二元线性方程组与二阶行列式1

二、三阶行列式2

第二节 全排列及其逆序数3

第三节 n阶行列式的定义4

第四节 对换6

第五节 行列式的性质8

第六节 行列式的按行（列）展开12

第七节 克拉默法则17

数学实验——行列式20

一、求行列式20

本章小结21

习题一22

第二章 矩阵25

第一节 矩阵的概念25

一、矩阵的定义25

二、几种特殊类型的矩阵27

三、矩阵与线性变换29

第二节 矩阵的运算30

一、矩阵的线性运算30

二、矩阵的乘法33

三、矩阵的转置37

四、方阵的行列式38

第三节 逆矩阵38

一、逆矩阵的概念及性质38

二、矩阵可逆的条件40

第四节 分块矩阵43

一、分块矩阵的概念43

二、分块矩阵的计算44

数学实验——矩阵及其运算46

本章小结49

习题二50

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组53

第一节 矩阵的初等变换与初等矩阵53

一、矩阵的初等变换53

二、初等矩阵57

三、用初等行变换求矩阵的逆59

第二节 矩阵的秩60

第三节 线性方程组的解62

数学实验——矩阵的初等变换与线性方程组65

一、求矩阵的秩65

二、化矩阵为行最简形矩阵66

三、求解线性方程组66

本章小结68

习题三68

第四章 向量组的线性相关性75

第一节 n维向量75

第二节 向量组的线性相关性78

一、向量组的线性组合78

二、线性相关性80

第三节 向量组的秩83

一、极大线性无关组83

二、向量组的秩85

三、矩阵与向量组秩的关系85

第四节 向量空间85

一、向量空间的概念85

二、向量空间的基与维数86

第五节 线性方程组解的结构87

一、齐次线性方程组87

二、非齐次线性方程组91

数学实验——矩阵和向量组的秩以及向量组的线性相关性93

一、求矩阵和向量组的秩93

二、求向量组的最大无关组93

本章小结94

习题四94

第五章 矩阵的特征值、特征向量和相似矩阵98

第一节 向量的内积、长度及正交性98

第二节 方阵的特征值与特征向量101

第三节 相似矩阵104

第四节 实对称矩阵的对角化106

数学实验——矩阵的特征值、特征向量和相似矩阵107

一、向量组的规范正交化107

二、求矩阵特征值、特征向量并将矩阵对角化107

本章小结108

习题五109

第六章 二次型111

第一节 二次型及其标准形111

第二节 用配方法化二次型为标准形114

第三节 正定二次型115

数学实验——二次型116

本章小结117

习题六117

习题参考答案119

习题一答案119

习题二答案119

习题三答案121

习题四答案124

习题五答案126

习题六答案126