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第一章 概率论的基本概念1

1.1 随机事件的直观意义及其运算1

1.2 概率的直观意义及其计算17

1.3 概率的公理化定义及其性质25

1.4 条件概率31

1.5 事件的相互独立性41

1.6 独立试验概型48

习题一52

第二章 随机变量及其分布55

2.1 随机变量的概念55

2.2 离散型随机变量59

2.3 连续型随机变量70

2.4 正态分布及其应用85

2.5 二维随机变量及其分布95

2.6 随机变量函数的分布119

习题二137

第三章 随机变量的数字特征141

3.1 数字期望142

3.2 方差156

3.3 协方差及相关系数165

习题三176

第四章 大数定律与中心极限定理179

4.1 大数定律179

4.2 中心极限定理184

习题四189

第五章 马尔可夫链191

5.1 马尔可夫链的基本概念191

5.2 转移概率193

5.3 遍历性与平稳分布204

习题五212

第六章 抽样分布217

6.1 基本概念217

6.2 抽样分布224

习题六236

第七章 参数估计238

7.1 参数点估计的两种常用方法238

7.2 估计量的评选标准248

7.3 区间估计255

习题七271

第八章 假设检验273

8.1 假设检验的基本概念273

8.2 正态总体均值的检验278

8.3 正态总体方差的检验288

8.4 分布拟合检验293

习题八304

第九章 方差分析307

9.1 单因素试验的方差分析309

9.2 双因素试验的方差分析323

9.3 有交互作用的双因素试验的方差分析335

习题九346

第十章 正交试验设计350

10.1 正交试验设计的基本方法350

10.2 水平数不相同的正交试验设计365

10.3 有交互作用的正交试验设计367

10.4 多指标的正交试验设计373

习题十374

第十一章 回归分析378

11.1 一元线性回归379

11.2 一元非线性回归405

11.3 多元线性回归414

习题十一422

习题答案426

参考书目450

附录 常用数理统计表452

附表1 泊松分布表452

附表2 标准正态分布表454

附表3 x2分布表455

附表4 t分布表457

附表5 F分布表458

附表6 部分常用正交表462

附表7 相关系数临界值ra表468

附表8 正态概率纸469