线性代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

线性代数PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章行列式1

1.1n阶行列式1

1.1.1二阶和三阶行列式1

1.1.2 n阶行列式的定义3

1.2n阶行列式的性质9

1.3行列式的计算14

1.4行列式的应用19

1.4.1克拉默（Cramer）法则19

1.4.2面积与体积的行列式表示23

习题一24

第二章矩阵及其运算28

2.1矩阵的概念28

2.1.1矩阵的定义28

2.1.2几种特殊形式的矩阵30

2.2矩阵的基本运算32

2.2.1矩阵的加法32

2.2.2数乘矩阵32

2.2.3矩阵乘法34

2.2.4方阵的幂38

2.2.5矩阵的转置40

2.2.6方阵的行列式42

2.2.7共轭矩阵43

2.3逆矩阵43

2.4分块矩阵48

2.4.1一般分块矩阵48

2.4.2分块对角矩阵51

2.5矩阵的初等变换53

2.5.1矩阵的初等变换53

2.5.2初等矩阵56

2.5.3方阵求逆与矩阵方程求解61

2.5.4齐次线性方程组的非零解63

2.6应用举例65

习题二67

第三章向量组的线性相关性与矩阵的秩72

3.1n维向量72

3.2线性相关与线性无关74

3.3向量组的秩78

3.3.1向量组的等价78

3.3.2向量组的极大线性无关组79

3.3.3向量组的秩80

3.4矩阵的秩81

3.4.1矩阵的秩81

3.4.2矩阵秩的性质84

3.5向量空间87

3.6欧氏空间与正交矩阵89

3.6.1向量的内积与长度89

3.6.2标准正交基的计算91

3.6.3正交矩阵92

3.7应用举例93

习题三97

第四章线性方程组102

4.1齐次线性方程组102

4.1.1齐次线性方程组有非零解的判定定理102

4.1.2齐次线性方程组解的结构103

4.2非齐次线性方程组107

4.2.1非齐次线性方程组有解的判定定理107

4.2.2非齐次线性方程组解的结构108

4.3应用举例111

习题四115

第五章特征值与特征向量矩阵的对角化118

5.1矩阵的特征值与特征向量118

5.1.1特征值与特征向量的概念118

5.1.2特征值与特征向量的求法119

5.1.3特征值与特征向量的性质122

5.1.4应用举例125

5.2相似矩阵与矩阵对角化126

5.2.1相似矩阵126

5.2.2矩阵的对角化128

5.2.3应用举例131

5.3实对称矩阵的对角化135

习题五137

第六章二次型141

6.1二次型及其矩阵表示141

6.2化二次型为标准形144

6.2.1正交变换法144

6.2.2配方法147

6.3惯性定理149

6.4正定二次型151

6.5应用举例153

习题六155

第七章线性空间与线性变换157

7.1线性空间的定义与性质157

7.1.1线性空间的概念157

7.1.2线性空间的性质159

7.1.3子空间159

7.2维数、基与坐标160

7.3基变换与坐标变换163

7.4线性变换165

7.4.1线性变换的概念与性质165

7.4.2线性变换的矩阵表示167

7.4.3线性变换的运算170

习题七171

附录线性代数实验174

一、MATLAB的命令窗口和程序编辑窗口175

二、MATLAB的程序设计179

三、MATLAB实验181

部分习题答案197

参考文献212