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引论1

0.1 系统建模及其意义1

0.2 建模的方法1

0.3 数学模型的类型2

0.4 数学模型的形式转换5

0.4.1 由连续时间模型转换为离散时间模型5

0.4.2 状态空间模型与输入输出模型的转换5

0.4.3 参数模型与非参数模型的转换6

上篇 机理建模9

第一章 机理建模的基础9

1.1 物料平衡9

1.1.1 整体物料平衡方程9

1.1.2 组分物料平衡方程10

1.2 能量平衡12

1.3 其它平衡方程与平衡关系16

1.3.1 状态方程16

1.3.2 传递方程17

1.3.3 平衡关系17

1.3.4 反应动力学19

1.4 非线性系统线性化20

1.4.1 系统偏差化20

1.4.2 非线性系统线性化22

1.5 动态模型无因次化24

第二章 化工过程建模的举例26

2.1 传热系统的建模26

2.1.1 换热器26

2.1.2 冷凝器27

2.1.3 再沸器28

2.2 管式原油加热炉的简化模型29

2.3 闪蒸塔的建模31

2.4 分离塔的动态建模33

2.5 催化裂化装置反应—再生系统动态数学模型38

2.5.1 催化裂化装置反应—再生系统工艺过程38

2.5.2 提升管反应器的分布参数模型39

2.5.3 提升管反应器的集中参数模型45

2.5.4 两段再生器的动态模型48

第三章 机理模型的简化与仿真55

3.1 模态化分析方法55

3.1.1 模态化分析55

3.1.2 催化裂化装置反应—再生系统的降阶模型58

3.2 多级过程分段集结建模方法62

3.2.1 二元精馏塔线性集总化模型62

3.2.2 多组分复杂精馏过程分段集结动态模型64

3.2.3 甲基叔丁基醚（MTBE）反应器分段集结模型68

3.3 多项式正交配置建立简化动态模型71

3.3.1 正交配置法处理分布参数模型71

3.3.2 正交配置建立精馏过程简化动态模型73

3.4 机理模型的仿真方法76

3.4.1 状态方程的仿真方法76

3.4.2 非线性机理模型的仿真方法78

3.5 机理建模的发展趋势81

参考文献82

下篇 系统辨识88

第四章 随机过程基础88

4.1 随机过程概念和定义88

4.2 随机过程的统计描述88

4.3 平稳随机过程与各态历经性90

4.3.1 平稳随机过程90

4.3.2 各态历经性（遍历性）91

4.4 独立与不相关随机过程92

4.5 平稳随机过程的相关函数93

4.5.1 自相关函数及其性质93

4.5.2 互相关函数及其性质95

4.5.3 由实验数据确定相关函数96

4.6 平稳随机过程的频谱密度函数96

4.7 白噪声过程97

4.7.1 白噪声过程97

4.7.2 白噪声序列98

4.7.3 表示定理98

第五章 线性系统动态模型辨识的阶跃响应法与频率响应法99

5.1 用非周期信号获得非参数模型100

5.1.1 脉冲响应100

5.1.2 频率响应101

5.2 用非周期信号获得参数模型102

5.2.1 Küpfmüller法102

5.2.2 线图法103

5.2.3 在半对数纸上作图的图解法105

5.2.4 利用拉氏变换的极限定理求系统传递函数108

5.3 用周期信号获得非参数模型109

5.4 用周期信号获得参数模型111

5.4.1 用一阶频率特性去逼近频率响应曲线111

5.4.2 用二阶频率特性去拟合频率响应曲线112

5.4.3 用具有纯滞后特性的模型进行拟合113

第六章 线性系统脉冲响应辨识的相关分析法115

6.1 相关分析法原理115

6.2 用白噪声作输入信号辨识系统的脉冲响应函数116

6.3 用伪随机信号辨识系统的脉冲响应函数117

6.3.1 基本原理117

6.3.2 最大长度二位式序列（M序列）的产生及其性质118

6.3.3 用M序列辨识系统脉冲响应函数的算式123

6.3.4 脉冲响应估计量的统计性质126

6.3.5 用M序列辨识系统脉冲响应的步骤128

6.3.6 用M序列辨识系统脉冲响应序列示列130

6.4 多变量系统辨识131

第七章 线性稳态模型的辨识134

7.1 问题的提出134

7.2 最小二乘参数估计方法135

7.2.1 最小二乘法135

7.2.2 最小二乘估计量的性质136

7.2.3 可线性化的模型参数的最小二乘估计138

7.3 极大似然估计141

7.3.1 极大似然原理141

7.3.2 极大似然估计方法141

7.3.3 极大似然估计量的性质143

第八章 线性动态模型的参数估计方法144

8.1 最小二乘估计方法（LS）144

8.1.1 最小二乘问题的提法144

8.1.2 一次完成最小二乘法145

8.1.3 动态模型参数最小二乘估计量的性质146

8.1.4 多输入多输出模型参数的最小二乘估计147

8.1.5 参数最小二乘估计的递推算法148

8.1.6 数据饱和现象及实时参数估计方法150

8.1.7 最小二乘估计方法的缺陷153

8.2 辅助变量法（IVA）154

8.2.1 一次完成算法154

8.2.2 递推算法155

8.3 广义最小二乘法（GLS）156

8.3.1 广义最小二乘法（松驰算法）156

8.3.2 广义最小二乘递推算法157

8.4 增广最小二乘法（ELS）160

8.5 相关分析—最小二乘两步法（COR—LS）160

8.6 极大似然法（ML）162

8.6.1 极大似然法162

8.6.2 牛顿—拉普森迭代计算法163

8.6.3 递推极大似然法165

8.7 参数估计方法的比较170

第九章 线性动态模型结构的辨识174

9.1 纯滞后的确定174

9.2 SISO模型阶的确定175

9.2.1 损失函数定阶法175

9.2.2 F—检验法177

9.2.3 赤池信息准则（AIC）定阶法178

9.2.4 其他定阶方法180

第十章 系统辨识实施中的一些问题182

10.1 输入信号的设计182

10.1.1 设计准则182

10.1.2 最优输入信号设计183

10.1.3 持续激励信号184

10.1.4 信号设计中的工程要求186

10.2 采样周期和数据长度的选择187

10.2.1 采样周期T的选择187

10.2.2 数据长度187

10.3 数据预处理187

10.3.1 零均值化187

10.3.2 消除高频和低频噪声188

10.4 开环辨识或闭环辨识的选择188

10.5 模型验证190

10.5.1 仿真检验190

10.5.2 实际检验190

10.6 工业系统辨识实例191

10.6.1 工艺简介191

10.6.2 辨识试验设计191

10.6.3 试验内容与结果193

10.6.4 数学模型的获取193

10.6.5 模型验证198

附录201

附录Ⅰ 矢量函数对矢量变量求导运算法则201

附录Ⅱ 求逆矩阵的一个公式201

附录Ⅲ 产生M—序列的计算机程序202

附录Ⅳ 递推最小二乘参数估计方法计算机程序203

参考文献206