大学数学信息化教学丛书 线性代数及其应用 第4版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

大学数学信息化教学丛书 线性代数及其应用 第4版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 线性方程组的消元法1

1.1 二元和三元线性方程组的求解1

1.2 n元线性方程组简介2

1.3 高斯消元法解方程组的MATLAB实验5

习题18

第2章 矩阵9

2.1 矩阵的基本概念9

2.1.1 矩阵的定义9

2.1.2 几种特殊矩阵10

2.2 矩阵的运算11

2.2.1 矩阵的线性运算11

2.2.2 线性变换与矩阵的乘法13

2.2.3 矩阵的转置16

2.2.4 共轭矩阵18

2.3 矩阵的逆18

2.4 分块矩阵19

2.5 矩阵的初等变换23

2.6 初等矩阵24

2.7 矩阵运算的MATLAB实验29

习题233

第3章 行列式41

3.1 行列式的概念41

3.1.1 二阶、三阶行列式41

3.1.2 n阶行列式43

3.2 行列式的性质44

3.3 行列式的计算49

3.4 逆阵公式54

3.5 克拉默法则56

3.6 行列式计算的MATLAB实验59

习题361

第4章 矩阵的秩与n维向量空间69

4.1 矩阵的秩69

4.2 n维向量73

4.3 向量组的线性相关性75

4.4 向量组的秩77

4.5 向量空间79

4.6 向量的内积与正交矩阵81

4.7 秩的计算、向量的正交化的MATLAB实验84

习题487

第5章 线性方程组98

5.1 线性方程组的可解性98

5.2 线性方程组解的结构100

5.2.1 齐次线性方程组解的结构100

5.2.2 非齐次线性方程组解的结构103

5.3 解线性方程组的MATLAB实验105

习题5109

第6章 特征值与特征向量及二次型122

6.1 矩阵的特征值与特征向量122

6.2 相似矩阵与矩阵的对角化127

6.3 实对称矩阵的对角化130

6.4 二次型132

6.5 正定矩阵142

6.6 特征值、特征向量的计算与矩阵对角化的MATLAB实验144

6.6.1 求矩阵的特征值与特征向量144

6.6.2 矩阵的对角化145

6.6.3 求二次型的标准形147

习题6148

第7章 线性空间与线性变换159

7.1 线性空间的定义与性质159

7.1.1 线性空间的定义159

7.1.2 线性空间的性质161

7.1.3 线性空间的子空间162

7.2 线性空间的维数、基与坐标163

7.2.1 线性空间的维数、基163

7.2.2 向量的坐标163

7.3 基变换与坐标变换164

7.3.1 基变换165

7.3.2 坐标变换165

7.4 线性空间的同构167

7.4.1 同构的概念167

7.4.2 同构映射的性质168

7.5 线性变换170

7.5.1 线性变换的定义与性质170

7.5.2 线性变换的运算171

7.5.3 线性变换的矩阵174

7.6 线性变换的MATLAB实验177

习题7178

第8章 线性代数的应用184

8.1 最小二乘法184

8.1.1 预备知识184

8.1.2 最小二乘法问题及其求解185

8.2 线性规划187

8.2.1 线性规划问题的数学模型187

8.2.2 线性规划问题的标准形式190

8.2.3 线性规划问题解的概念191

8.2.4 单纯形法192

8.2.5 大M法194

8.2.6 两阶段法196

8.3 最小二乘法与线性规划求解的MATLAB实验197

习题8202

习题答案206