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第1章 MATLAB入门1

1.1　MATLAB简介1

1.1.1 MATLAB的发展历程1

1.1.2 MATLAB的特点2

1.2 MATLAB的安装与使用4

1.2.1 MATLAB7.0的运行环境与安装4

1.2.2 MATLAB的启动与运行界面7

1.2.3 MATLAB的帮助系统9

1.2.4 MATLAB的搜索路径与扩展17

1.3 MATLAB语言的优势19

1.3.1 简洁的算法描述、独特的数据表示和矩阵运算19

1.3.2 MATLAB与WORD的无缝连接21

1.3.3 灵活的图形制作和丰富的表现力23

1.3.4　一流水平的数值计算库24

1.3.5　数学建模竞赛的强有力工具26

1.4 MATLAB——一个研究人口趋势的应用实例28

习题32

第2章　数据系统和数组34

2.1　数组知识点搜索34

2.2　一维数组的创建和操纵35

2.2.1　一维数组元素的定位与操作36

2.3　二维数组的定义与元素定位37

2.3.1　直接定义法37

2.3.2　将硬盘的数据读入变量38

2.3.3　用函数生成矩阵39

2.3.4　MATLAB自带的函数数据41

2.4　二维数组的查寻与定位42

2.4.1　全下标定位42

2.4.3　逻辑定位法43

2.4.2　单下标定位43

2.5　数组运算及其函数44

2.5.1　数组函数的运算规则44

2.5.2　数组运算与矩阵运算45

2.5.3　数组操作函数46

2.5.4　数组的扩展与增加维数48

2.5.5　逻辑函数的运用示例50

2.6　高维数组的定义与定位51

2.6.1　高维数组的创建51

2.6.2　高维数组的维数检测函数53

2.7　MATLAB中“非数”和“空数组”的概念55

2.7.1　“非数”NaN55

2.7.2　“空”数组56

2.8　关系和逻辑运算57

2.9　字符串、元胞、构架数组58

2.9.1　字符串数组59

2.9.2　元胞数组61

2.9.3　构架数组64

2.10　习题69

第3章　数据与函数的作图70

3.1　作图命令的搜索70

3.2　图形基本概念和图形设置命令73

3.2.1　图形基本概念73

3.2.2　图形各目标的设置命令set和信息传递命令get74

3.3　数据二维作图和图形编辑77

3.3.1 二维作图77

3.3.2　二维图形的编辑与完善80

3.4　数据三维图形绘制和各种修饰83

3.4.1　三维图形的绘制83

3.4.2　图形颜色命令87

3.4.3　图形的视角选择89

3.4.4　光线与物体材质的修饰90

3.4.5　透视效果修饰函数93

3.4.6　立体图形的切片处理94

3.5　多子图绘图98

3.6　特殊三维作图100

3.6.1　图形的镂空100

3.6.2　裁切101

3.7　统计图形的作图102

3.7.1　方差分析图102

3.7.2　正态分布检验图、经验分布图103

3.7.3　直方图、饼形图104

3.7.4　封闭图形添色106

3.7.5　散点图108

3.7.6　四维表现109

3.8　函数作图111

3.8.1　单变量函数的二维作图111

3.8.2　两自变量函数的作图112

3.9　图形编程自动化114

3.10　习题119

第四章　符号推演和运算121

4.1　有关符号推演的知识点121

4.2　符号表达式的定义和数据转换122

4.2.1　定义符号对象的指令122

4.2.2　符号表达式中自变量的确定124

4.2.3　符号的数值化和替代124

4.3　微积分中的符号运算126

4.3.1 求极限126

4.3.2　符号求导127

4.3.3　符号积分129

4.3.4　泰勒展式131

4.3.5　符号求和132

4.4　矩阵代数中的符号计算133

4.5　符号表达式的操作命令137

4.5.1 多项式的基本操作137

4.5.2　求函数的反函数和复合函数140

4.6　符号微分方程的解141

4.7　调用MAPLE函数142

4.7.1　简单的调用示例142

4.7.2　MAPLE库函数143

4.8　习题四147

第五章　数值运算与应用150

5.1　数值计算知识点搜索151

5.2.1　矩阵分析152

5.2　矩阵代数的计算152

5.2.2　矩阵的分解和三角分解153

5.2.3　求解线性方程组154

5.2.4　求矩阵的特征值系统154

5.3　多项式与插值156

5.3.1　多项式的创建方法156

5.3.2　计算多项式的操作函数与例题157

5.3.3　一个应用例题158

5.3.4　插值计算159

5.3.5　一维插值多项式160

5.3.6　高维插值162

5.4　微积分163

5.4.1 函数的数值导数与切平面163

5.4.2　数值导数、偏导数和梯度164

5.4.3　数值积分168

5.4.4　二重积分170

5.5　求函数的根170

5.5.1　求多项式和一般一元函数的根171

5.5.2　求多元非线性方程组的根173

5.6　求函数极值及最优化问题175

5.6.1　无约束最优化问题176

5.6.2　有约束最优化问题177

5.6.3　非线性有约束最优化问题181

5.6.4　多目标线性规划182

5.7　傅立叶分析与快速傅立叶变换183

5.8　求解常微分方程186

5.8.1 将给定的微分方程变换为ode的可解形式187

5.9.2　利用偏微分方程进行界面GUI求解189

5.9.1　偏微分方程的基本概念和记号189

5.9　偏微分方程数值解问题189

5.9.3　一个典型的偏微分方程求解的例子191

5.10　习题196

第六章　编程与M文件198

6.1 编程入门199

6.1.1 MATLAB编程实例199

6.1.2　M脚本文件和函数文件202

6.2　循环和转向语句202

6.2.1　for循环语句202

6.2.2　while循环语句203

6.2.3　if—else—end分支结构203

6.2.4　switch—case结构204

6.2.5　try—catch结构206

6.3.1 数据和计算结果的输出207

6.3　数据的输入和输出207

6.3.2　硬盘文件的输入210

6.3.3　将流行的关系数据库文件读入MATLAB211

6.4 MATLAB中的规范化编程215

6.4.1 函数M文件的基本格式215

6.4.2　子函数和私密函数220

6.5　应用程序的界面设计222

6.5.1　控件产生函数uicontrol制作界面222

6.6　利用可视化方法进行界面设计224

6.6.1　进入可视化编程界面225

6.6.2　两个实例226

6.7　习题240

第七章　统计模型工具箱241

7.1　统计模型知识点搜索241

7.2.1　方差分析基本概念243

7.2　方差分析243

7.2.2　方差分析模型244

7.2.3　方差分析实例245

7.3　主成分分析246

7.3.1　主成分概念与算法247

7.4　聚类分析252

7.4.1 聚类分析的直观解释与算法253

7.4.2　聚类分析的一个实例255

7.5　回归分析258

7.5.1 回归的直观解释与基本算法259

7.5.2　回归诊断262

7.5.3　回归分析实例272

7.6　岭回归273

7.6.1　岭回归的基本思想273

7.6.2　岭回归的基本算法274

7.6.3　岭回归实例275

7.7　稳健回归276

7.7.1　稳健回归的基本概念276

7.7.2　稳健估计的算法277

7.7.3　稳健回归的实例279

7.8　典型相关分析281

7.9　习题284

第八章　仿真工具箱SIMULINK288

8.1　仿真模块知识点搜索288

8.1.1　进入仿真界面289

8.1.2　一个简单实例289

8.2　Simulink模块介绍291

8.3　Simulink工作原理及详细案例295

8.3.1　动态系统的描述295

8.3.2　仿真模型的工作原理295

8.3.3　仿真步骤296

8.4　模型编辑300

8.4.1　图标编辑300

8.4.2　模块的连接300

8.4.3　对模块的参数设置301

8.5　子系统302

8.5.1　建立一个新的子系统303

8.5.2　对已有模型进行“截取”产生子模型303

8.5.3　建立一个完整子系统的例子305

8.6　子系统分类307

8.6.1　使能子系统307

8.6.2　触发子系统308

8.7　Simulink实例310

8.8　习题312

9.1 图像处理模块知识点搜索313

第九章　图像处理工具箱313

9.2.1　索引图像314

9.2　Image图像的基本概念314

9.2.2　强度图像315

9.2.3　真彩图像RGB316

9.3　图像的读、写、显示317

9.3.1 图像文件的读入317

9.3.2　图像的输出318

9.3.3　获取图形信息的命令319

9.3.4　图像的显示321

9.4　图像的几何加工处理321

9.4.1 图像的缩放操作322

9.4.2　图像的旋转323

9.4.3　图像的剪切323

9.5.1　对合滤波324

9.5　图像的线性过滤操作324

9.5.2　FIR有限脉冲过滤器326

9.6　函数变换328

9.6.1　傅立叶变换328

9.6.2　离散余弦变换329

9.7　图像的加工和分析330

9.7.1　求图像的边界330

9.7.2　交互式图像分析命令pixval和impixel332

9.7.3　噪声过滤333

9.8 习题335

第十章　部分优秀竞赛题示例337

10.1　2001年全国竞赛一等奖论文337

10.2 2005年国际MCM—B题348

索引360