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第1章 Mathematica的基本量1

1.1 数值类型1

1.2 精确解和近似解2

1.3 数值表达式3

1.4 控制精度与准确度4

1.5 不同数值类型混合5

1.6 数字的其他进制6

1.7 数值类型的转换7

1.8 数值的其他显示方式9

1.9 初等函数11

1.10 变量14

第2章 自定义函数16

2.1 定义函数16

2.2 立即赋值与延迟赋值19

2.3 保存与导入函数定义20

2.4 限定模式实体22

2.5 纯函数25

第3章 程序设计28

3.1 条件结构28

3.2 循环结构33

3.3 程序模块37

第4章 列表42

4.1 列表的生成42

4.2 提取列表中的元素48

4.3 修改列表52

4.4 检测和搜索表中的元素56

4.5 重排列表58

4.6 列表元素的分组与合并62

4.7 用列表表示集合66

4.8 导入导出Excel数据68

第5章 绘制二维图形70

5.1 笛卡儿坐标系下的绘图函数71

5.2 极坐标系下的绘图函数80

5.3 参数方程曲线绘图81

5.4 数据绘图83

5.5 制作图例85

5.6 绘制二维几何图形88

5.7 组合图形91

5.8 运动轨迹动画92

第6章 绘制三维图形97

6.1 在直角坐标系中绘制二元函数图形97

6.2 在球面坐标系中绘制二元函数图形102

6.3 在柱面坐标系中绘制二元函数图形104

6.4 三维参数作图106

6.5 三维等值图108

6.6 二维图形与三维图形的组合111

6.7 数据矩阵绘图112

6.8 空间区域绘图113

6.9 三维几何图形114

第7章 极限与连续117

7.1 求极限117

7.2 一元函数间断点的可视化120

第8章 导数与微分126

8.1 导数的定义与计算126

8.2 全微分与全导数132

8.3 演示实验134

第9章 积分138

9.1 不定积分138

9.2 定积分140

9.3 重积分143

9.4 曲线与曲面积分148

9.5 定积分定义演示153

9.6 建模应用157

第10章 微分方程161

10.1 常微分方程161

10.2 偏微分方程165

第11章 无穷级数168

11.1 数项级数的和168

11.2 幂级数的和函数170

11.3 幂级数展开171

11.4 傅里叶三角级数174

第12章 线性代数178

12.1 矩阵的构造178

12.2 矩阵的显示179

12.3 构造特殊矩阵的函数180

12.4 分块矩阵186

12.5 矩阵的维数187

12.6 矩阵的算术运算188

12.7 行列式与逆矩阵189

12.8 矩阵的秩、迹、范数、对角线192

12.9 线性方程组求解194

12.10 特征值与特征向量195

12.11 向量的运算197

12.12 方阵的对称、正定、正交等特性199

12.13 矩阵的交互式初等变换201

第13章 概率论与数理统计209

13.1 服从特定分布的随机数的生成209

13.2 使用频率估计概率213

13.3 概率密度函数与概率分布函数215

13.4 自定义概率分布218

13.5 已知随机变量的分布计算概率221

13.6 计算分布的临界值223

13.7 随机变量的数字特征225

13.8 样本数据统计及结果可视化229

13.9 发现与调整异常值235

13.10 曲线拟合236

13.11 根据已知数据创建插值函数238

第14章 方程与优化242

14.1 方程表示242

14.2 方程求解242

14.3 线性规划245

14.4 非线性规划248

主要参考文献252