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第七章　有限域上的多项式1

1 Fp上的不可约多项式1

2 Fp上多项式的次数和原根9

3 Fp上多项式的周期和本原多项式14

4　有限域的迹和不可约多项式22

5　F2上的三项多项式25

6　置换多项式的判别与构造27

7 Fp上的迪克逊（Dickson）多项式33

8　柯西-达文波特（Cauchy-Davenport）定理38

第七章习题42

第八章　特征和46

1　代数数和代数整数46

2　高斯和50

3　Fp上的特征58

4 Fp上的特征和62

5 Fp上的不定方程与雅可比和64

6　广雅可比和及其应用72

7　同余式？xi/d1≡0（mod 1）及其应用79

8　谢瓦莱（Chevally）定理及其应用85

第八章习题90

第九章　三次和四次互反律94

1　环Z［i］和环Z［ω］94

2　模π的剩余类环98

3　三次剩余特征100

4　三次互反律104

5 （1-ω/π）3=ω2m的证明109

6　四次剩余特征113

7　四次互反律118

8　有限域上的椭圆曲线129

第九章习题137

第十章　不定逼近140

1　有理逼近与Pell方程140

2　不定方程kx2-ly2=1147

3　Farey序列和Hurwitz定理151

4　代数数的有理逼近158

5　复数的有理逼近164

第十章习题173

第十一章　代数数论176

1　迹、范数和共轭数176

2　代数数域Q（θ）的整底179

3　整除性和不可分数184

4　理想数的惟一分解定理及其应用186

5　同余和模理想数的剩余类193

6　素理想数的一些性质199

7　理想数的等价和类数201

8　二次域Q（？）203

9　分圆域212

10　单位根ηm的一个性质219

第十一章习题222

第十二章　不定方程226

1　不定方程与同余式226

2　费马递降法230

3　用Pell方程解某些高次不定方程235

4　不定方程ax2+by2=cz2240

5　一个初等方法243

6　惟一分解环上解不定方程248

7　费马大定理第一情形251

8　一类对角方程255

第十二章习题257

索引260

参考文献265

后记266