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第一章 函数1

（一）需要说明的问题，具体要求1

（二）教材体系与结构分析3

（三）各节重点难点分析3

1.1　集合3

1.2　实数集9

1.3　变量与函数，例13

1.4　函数简单性质24

1.5　反函数与复合函数24

1.6　初等函数30

第二章　极限与连续31

（一）需要说明的几个问题，具体要求31

（二）教材体系与结构分析32

（三）各节重点难点分析34

2.1　数列的极限34

2.2　函数的极限38

2.3　无穷大（小）量与极限运算法则42

2.4　极限存在的准则与两个重要极限53

2.5　函数的连续性58

第三章　导数与微分63

（一）需要说明的问题，具体要求63

（二）教材体系与结构分析63

（三）各节重点难点分析65

3.1　实例，导数概念65

3.2　导数的公式与法则70

3.3　变化率应用例题78

3.4　高阶导数与微分81

第四章 中值定理、导数应用87

（一）需要说明的问题，具体要求87

（二）教材体系与结构分析88

（三）各节重点难点分析90

4.1　中值定理与罗比塔法则90

4.2　函数的增减性，极值98

4.3　极值应用问题104

4.4　曲线的凹向，拐点107

4.5　渐近线108

4.6　函数作图112

第五章　不定积分114

（一）需要说明的问题，具体要求114

（二）教材体系与结构分析115

（三）各节重点难点分析116

5.1　不定积分概念，性质及基本积分公式121

5.2　换元积分法123

5.3　分部积分法130

第六章　定积分133

（一）需要说明的问题，具体要求133

（二）教材体系与结构分析134

（三）各节重点难点分析135

6.1　实例，定积分定义135

6.2　基本性质137

6.3　定积分与不定积分的关系137

6.4　定积分计算140

6.5　定积分应用142

6.6　广义积分146

第八章　多元函数150

（一）需要说明的问题，具体要求150

（二）教材体系与结构分析152

（三）各节重点难点分析153

8.1　空间解析几何简介153

8.2　二元函数定义153

8.3　二元函数的极根、连续156

8.4　偏导数158

8.5　全微分159

8.6　复合函数微分法160

8.7　隐函数微分法163

8.8　二元函数极值164

8.9　二重积分165

第九章　微分方程简介172

（一）需要说明的问题，具体要求172

（二）各节重点难点分析172

9.1　一般概念172

9.2　一阶微分方程174