图书介绍

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线性代数
  • 李俊华，王文丽主编 著
  • 出版社： 北京：北京理工大学出版社
  • ISBN：9787564064983
  • 出版时间：2012
  • 标注页数：198页
  • 文件大小：17MB
  • 文件页数：206页
  • 主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章n阶行列式1

1.1 n阶行列式1

1.1.1全排列及其逆序数1

1.1.2 n阶行列式的定义3

1.1.3对换9

1.2行列式的性质11

1.3行列式按行（列）展开18

1.4克莱姆法则27

第2章 矩阵32

2.1矩阵概念及其运算32

2.1.1矩阵的概念32

2.1.2矩阵的运算35

2.2逆矩阵45

2.2.1逆矩阵的概念45

2.2.2伴随矩阵及其与逆矩阵的关系46

2.2.3逆矩阵的运算性质48

2.2.4矩阵方程48

2.2.5矩阵多项式及其运算50

2.3分块矩阵53

2.4矩阵的初等变换与初等矩阵62

2.4.1初等变换与初等矩阵62

2.4.2利用初等变换求逆矩阵69

2.4.3用初等变换法求解矩阵方程AX=B72

2.4.4矩阵行列式两个性质的证明73

2.5矩阵的秩75

第3章n维向量空间83

3.1 n维向量及其运算83

3.2向量组的线性关系86

3.2.1向量组86

3.2.2向量组的相关性87

3.2.3向量组的线性相关和线性无关93

3.3向量组的秩98

3.4向量空间109

3.4.1向量空间及子空间概念109

3.4.2 Rn中的基变换和坐标变换110

第4章 线性方程组118

4.1线性方程组的表示、线性方程组的解118

4.1.1线性方程组的概念118

4.1.2线性方程组解的结构119

4.2齐次线性方程组解的结构122

4.3非齐次线性方程组解的结构125

4.4线性方程组的求解127

4.4.1用初等变换解线性方程组127

4.4.2线性方程组的求解——消元法134

第5章 相似矩阵142

5.1向量的内积、长度及正交性142

5.2特征值与特征向量146

5.3矩阵相似对角化152

5.3.1相似矩阵152

5.3.2实对称矩阵的对角化155

第6章 二次型161

6.1二次型及其矩阵表示161

6.1.1二次型161

6.1.2线性变换164

6.1.3矩阵的合同165

6.2化二次型为标准型166

6.2.1二次型的标准型166

6.2.2用正交变换化二次型为标准型167

6.2.3用配方法化二次型为标准型172

6.2.4用初等变换化二次型为标准型176

6.3二次型的正定性178

第7章 线性空间与线性变换184

7.1线性空间的概念与例子184

7.2线性空间的基与维数187

7.2.1基、维数与坐标187

7.2.2基变换与坐标变换190

7.3线性变换193

7.4线性变换的矩阵表示195

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