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第一章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.2 数列的极限8

1.3 函数的极限11

1.4 无穷大量与无穷小量15

1.5 极限的运算法则17

1.6 两个重要极限19

1.7 函数的连续性与间断点22

本章小结25

复习题一27

【阅读材料】28

第二章 导数与微分31

2.1 导数的概念31

2.2 导数的求导法则36

2.3 高阶导数38

2.4 隐函数的导数39

2.5 函数的微分及其应用43

本章小结46

复习题二48

【阅读材料】49

第三章 中值定理与导数的应用51

3.1 中值定理51

3.2 洛必达法则53

3.3 函数的极值56

3.4 曲线的凹凸性与拐点59

本章小结60

复习题三62

【阅读材料】63

第四章 不定积分64

4.1 不定积分的概念和性质64

4.2 换元积分法68

4.3 分部积分法73

4.4 简单有理函数的积分与积分表的使用77

本章小结81

复习题四83

【阅读材料】83

第五章 定积分及其应用87

5.1 定积分的概念87

5.2 定积分的性质90

5.3 微积分基本公式92

5.4 定积分的换元积分法与分部积分法95

5.5 广义积分98

5.6 定积分的应用101

本章小结107

复习题五108

【阅读材料】110

第六章 线性代数及其应用112

6.1 行列式112

6.2 矩阵及其计算136

6.3 矩阵的初等变换与线性方程组142

6.4 向量组的线性相关性151

本章小结156

复习题六157

【阅读材料】161

第七章 概率论与数理统计初步164

7.1 随机事件和概率164

7.2 全概率公式及事件的独立性172

7.3 随机变量及其分布178

7.4 随机变量的数字特征189

7.5 数理统计的基本概念197

本章小结202

复习题七204

【阅读材料】206

附录一 希腊字母的英文写法和读音209

附录二 常用积分表210

附录三 标准正态分布表219

附录四 泊松分布表——概率分布表220

参考文献221