俄罗斯初等数学万题选 代数卷 Algebra volume2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第1章 集合1

1 集合及其运算1

2 集合的映射3

3 集合的综合题6

第2章 实数8

1 实数的概念和运算8

2 实数的性质10

3 实数的绝对值11

4 有理数与无理数12

第3章 多项式的恒等变换和因式分解14

1 多项式的恒等变换14

2 多项式间的条件恒等式17

3 对称多项式19

4 多项式的可约性19

5 因式分解22

6 多项式的杂题24

第4章 代数分式27

1 代数分式的恒等变换27

2 条件恒等式31

第5章 根式和无理式35

1 无理式的恒等变换35

2 条件恒等式．带无理式的等式的变换40

第6章 方程和不等式的一般性质41

1 方程的同解性41

2 证明不等式48

3 不等式的同解性和混合组的同解性57

第7章 线性方程和线性不等式61

1 线性方程组61

2 带参数的线性方程组63

3 线性不等式69

4 列线性方程71

第8章 高次方程和高次不等式83

1 二次三项式83

2 一元有理整函数的根90

3 一元有理方程95

4 带参数的一元有理方程97

5 二元有理方程组101

6 带参数的二元有理方程组105

7 多元有理方程组107

8 带参数的多元有理方程组112

9 解有理不等式115

10 一元无理方程117

11 带参数的一元无理方程120

12 含有无理方程的方程组123

13 含有带参数的无理方程的方程组126

14 无理不等式128

15 列非线性方程129

16 列不等式140

第9章 实数域上的指数函数和对数函数143

1 含有指数函数和对数函数的各种等式的证明143

2 一元对数方程和指数方程145

3 对数方程和指数方程组148

4 解含有指数函数和对数函数的不等式152

第10章 初等函数的研究154

1 定义域154

2 增，减，上凸和下凸155

3 最大值和最小值159

第11章 数列161

1 等差级数和等比级数161

2 递归数列166

3 任意数列173

第12章 求和177

1 方法简介177

2 习题180

第13章 排列组合183

1 排列组合183

2 古典型与几何型概率188

第14章 牛顿二项式192

第15章 数学归纳法196

第16章 必要性和充分性201

第17章 复数206

第18章 杂题212

第19章 微积分学初步226

1 函数的极限226

2 导数227

3 积分229

习题解答或提示234

附录Ⅰ 初等代数发展史简介504

附录Ⅱ 初等代数常用符号和公式510

编辑手记517