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第1章　概率论与数理统计基础1

1.1　概率论基础1

1.1.1　概率论基本概念1

1.1.2　随机变量及其分布3

1.1.3　正态分布5

1.1.4　n维随机变量及其分布7

1.1.5　随机变量的数字特征8

1.2　大数定律与中心极限定理13

1.2.1　大数定律13

1.2.2　中心极限定理14

1.3　统计量及其分布14

1.3.1　基本概念15

1.3.2　样本分布的表达形式17

1.3.3　统计量的分布21

习题28

第2章　参数估计30

2.1　参数的点估计30

2.1.1　矩估计法31

2.1.2　极大似然估计法32

2.1.3　估计量的评选标准34

2.2　区间估计37

2.1.1　区间估计的基本思想37

2.2.2　单正态总体参数的区间估计39

2.2.3　单侧置信区间42

2.2.4　用配书盘中的MATLAB例题文件进行参数的区间估计43

习题44

第3章　参数假设检验47

3.1　假设检验的基本概念47

3.1.1　统计假设与检验47

3.1.2　假设检验的基本思想48

3.2　单正态总体参数的检验49

3.2.1　单正态总体均值的检验49

3.2.2　单正态总体方差的检验51

3.3　两正态总体参数的假设检验53

3.3.1　方差未知但相等时两个正态总体均值的检验53

3.2.3　用配书盘中的MATLAB例题文件进行单正态总体的参数检验53

3.3.2　两个正态总体方差齐性（相等）的检验55

3.3.3　用配书盘中的MATLAB例题文件进行双正态总体参数检验56

3.4　非正态总体大样本的参数检验56

习题57

第4章　非参数假设检验方法60

4.1　分布函数拟合检验60

4.1.1　X2拟合优度检验60

4.1.2　用配书盘中的MATLAB例题文件进行X2拟合优度检验66

4.1.3　柯尔莫哥洛夫检验67

4.1.4　用配书盘中的MATLAB例题文件进行柯尔莫哥洛夫检验71

4.2　两总体之间关系的假设检验72

4.2.1　斯米尔诺夫检验72

4.2.3　符号检验法74

4.2.2　用配书盘中的MATLAB例题文件进行斯米尔诺夫检验74

4.2.4　用配书盘中的MATLAB例题文件进行符号检验77

4.2.5　秩和检验77

4.2.6　用配书盘中的MATLAB例题文件进行秩和检验80

4.2.7　独立性检验81

4.2.8　用配书盘中的MATLAB例题文件进行独立性检验84

习题84

第5章　方差分析89

5.1　概述89

5.1.1　基本概念89

5.1.2　方差分析的必要性89

5.1.3　方差分析的基本思想90

5.2　单因素实验方差分析91

5.2.1　单因素方差分析问题的一般提法91

5.2.2　单因素方差分析的前提条件92

5.2.3　单因素方差分析的一般步骤92

5.2.4　单因素方差分析实例96

5.2.5　用配书盘中的MATLAB例题文件进行方差分析98

5.2.6　用配书盘中的应用程序进行方差分析98

5.2.7　用配书盘中的MATLAB例题文件及应用程序进行单因素方差分析实例100

5.3　双因素实验方差分析101

5.3.1　双因素无重复实验的方差分析101

5.3.2　用配书盘中的MATLAB例题文件进行方差分析106

5.3.3　利用配书盘中的应用程序进行方差分析106

5.3.4　用配书盘中的MATLAB例题文件及应用程序进行双因素方差分析实例108

5.4　双因素等重复实验的方差分析110

5.4.1　问题的一般提法111

5.4.2　双因素等重复实验方差分析的一般步骤112

5.4.3　双因素等重复实验方差分析实例114

5.4.4　用配书盘中的MATLAB例题文件进行方差分析116

5.4.5　用配书盘中的应用程序进行方差分析116

5.4.6　用配书盘中的MATLAB例题文件及应用程序进行双因素等重复实验方差分析实例119

习题120

第6章　回归分析126

6.1　概述126

6.1.1　问题的提出126

6.2.1　一元线性回归的数学模型127

6.2　一元线性回归分析127

6.1.2　回归分析的内容127

6.2.2　参数α，β的最小二乘估计129

6.2.3　回归方程的显著性检验131

6.2.4　利用回归方程进行预测135

6.2.5　用配书盘中的MATLAB例题文件进行一元线性回归分析137

6.2.6　用配书盘中的应用程序实现一元线性回归分析140

6.3　工程应用实例142

6.3.1　用配书盘中的MATLAB例题文件进行一元线性回归分析143

6.3.2　用配书盘中的应用程序实现一元线性回归分析145

6.4　一元非线性回归模型146

6.4.1　常见的一些非线性函数及线性化方法146

6.4.2　一元非线性回归模型实例149

6.4.3　用配书盘中的MATLAB例题文件进行曲线回归分析152

6.4.4　用配书盘中的应用程序进行一元非线性回归分析154

6.5　综合应用实例分析158

6.5.1　用配书盘中的MATLAB例题文件进行曲线拟合分析159

6.5.2　用配书盘中的应用程序进行一元非线性回归分析160

6.6　多元线性回归模型161

6.6.1　多元线性回归模型及其矩阵表示162

6.6.2　β的最小二乘估计163

6.6.3　误差方差σ2的估计164

6.6.4　有关的统计推断165

6.6.5　用配书盘中的MATLAB例题文件进行多元线性回归分析172

6.6.6　用配书盘中的应用程序实现多元线性回归分析172

6.7　工程应用实例175

6.7.1　用配书盘中的MATLAB例题文件进行多元线性回归分析176

6.7.2　用配书盘中的应用程序进行多元线性回归分析176

习题177

第7章 正交实验设计183

7.1　正交表183

7.1.1　“完全对”与“均衡搭配”183

7.1.2　正交表的定义与格式184

7.1.3　正交表的分类及特点186

7.1.4　正交表的基本性质187

7.2　不考虑交互作用正交实验设计的基本程序188

7.2.1　实验方案设计188

7.2.2　正交实验设计的极差分析192

7.2.3　用配书盘中的MATLAB例题文件进行极差分析195

7.2.4　正交实验设计的方差分析197

7.2.5　用配书盘中的MATLAB例题文件进行方差分析203

7.3　实例分析204

7.3.1　用配书盘中的MATLAB例题文件进行实验结果分析204

7.3.2　用配书盘中的应用程序实现无交互作用正交实验结果分析213

7.4　考虑交互作用正交实验设计216

7.4.1　交互作用的正交实验设计及处理原则216

7.4.2　考虑交互作用的正交实验安排218

7.5　二水平交互作用实验结果分析221

7.5.1　二水平交互作用实验结果极差分析221

7.5.2　用配书盘中的MATLAB例题文件进行交互作用的极差分析222

7.5.3　二水平交互作用实验结果方差分析223

7.5.4　用配书盘中的MATLAB例题文件进行方差分析224

7.5.5　用配书盘中的MATLAB例题文件进行二水平有交互作用实验结果的分析实例225

7.6　三水平交互作用实验结果分析231

7.6.1　三水平交互作用实验结果的极差分析231

7.6.2　三水平交互作用实验结果的方差分析233

7.6.3　用配书盘中的MATLAB例题文件对三水平进行实验结果分析234

7.7　用配书盘中的应用程序进行实验结果分析239

习题241

第8章　判别分析247

8.1　概述247

8.1.1　判别分析的基本思想及意义247

8.1.2　多元正态分布参数的估计248

8.2　距离判别250

8.1.3　用配书盘中的MATLAB例题文件进行μ和∑的估计250

8.2.1　马氏距离251

8.2.2　两总体的距离判别253

8.2.3　判别准则的评价256

8.2.4　用配书盘中的MATLAB例题文件进行两总体∑1=∑2=∑时的判别分析258

8.2.5　用配书盘中的MATLAB例题文件进行两总体∑1≠∑2时的判别分析262

8.3　多总体的距离判别264

8.3.1　多总体的距离判别准则264

8.3.2　用配书盘中的MATLAB例题文件进行判别266

习题271

9.1　概率分布273

9.1.1　正态分布273

第9章　MATLAB中的数理统计273

9.1.2　X2分布276

9.1.3　t分布279

9.1.4　F分布282

9.2　统计量285

9.2.1　样本均值285

9.2.2　样本方差和标准差286

9.2.3　协方差矩阵和相关系数286

9.2.4　中心矩287

9.3　参数估计与假设检验287

9.3.1　最大似然估计和区间估计287

9.3.2　单总体的U检验288

9.3.3　单总体的t检验289

9.3.4　双总体的t检验290

9.4　非参数假设检验291

9.4.1　单样本K-S检验291

9.4.2　双样本K-S检验292

9.4.3　符号检验292

9.4.4　秩和检验293

9.5　方差分析294

9.5.1　单因素方差分析294

9.5.2　双因素方差分析295

9.6　回归分析297

9.6.1　线性回归297

9.6.2　非线性回归298

9.7　正交实验299

附录1　习题答案301

附录2　常用数理统计表306

附表1　标准正态分布表306

附表2　t分布表308

附表3　x2分布表309

附表4　F分布表311

附表5　柯尔莫哥洛夫检验的临界值表321

附表6　符号检验表323

附表7　秩和检验表324

附表8　正交表325

参考文献329